根據(jù)“十一五”規(guī)劃，元雙(雙柏－元謀)高速工路即將動(dòng)工．工程需要測(cè)量某一條河的寬度．如圖，一測(cè)量員在河岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開(kāi)始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACB＝68°．求所測(cè)之處河AB的寬度．

(sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48)

解分式方程：．

先化簡(jiǎn)，再求值：

(a²b－2ab²－b³)÷b－(a＋b)(a－b)，其中，b＝－1．

先化簡(jiǎn)(1＋)÷，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞的值代入并求值．

先化簡(jiǎn)，再選擇使原式有意義而你喜歡的一個(gè)數(shù)代入化簡(jiǎn)后的式子求值．

如圖是9×7的正方形點(diǎn)陣，其水平方向和豎直方向相鄰的兩格點(diǎn)間的長(zhǎng)度都是1個(gè)單位，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖分析、探究回答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出以AB為邊且面積為3的一個(gè)格點(diǎn)三角形(記為△ABC)；

(2)將你所畫(huà)的三角形繞著點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形(記為)．

小強(qiáng)和小新都喜愛(ài)如圖所示的三幅手機(jī)彩屏圖片，假定他倆各為自己的手機(jī)從中隨機(jī)選取一幅圖片，

(1)小強(qiáng)恰好選中小鳥(niǎo)圖片的概率是多少?

(2)試用樹(shù)狀圖或列表法求小強(qiáng)和小新都選中小鳥(niǎo)圖片的概率．

某養(yǎng)雞專業(yè)戶飼養(yǎng)了一批草雞共500只．為在“五·一”節(jié)期間上市銷售，該專業(yè)戶隨機(jī)捉了10只進(jìn)行抽樣測(cè)試，稱得重量如下：

(1)計(jì)算這10只雞平均質(zhì)量約是多少千克？

(2)估計(jì)該養(yǎng)殖戶飼養(yǎng)的這種雞總質(zhì)量約是多少千克？

先將化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你自選一個(gè)合理的a值，代入求出原式的值．

如圖1，在6×6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換．將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形F₁，稱為作1次P變換；

將圖形F沿y軸翻折得圖形F₂，稱為作1次Q變換；

將圖形F繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得圖形F₃，稱為作1次R變換．

規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再依1次Q變換；Rⁿ變換表示作n次R變換．

解答下列問(wèn)題：

(1)作R⁴變換相當(dāng)于至少作________次Q變換；

(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形F作R²⁰⁰⁷變換后得到的圖形F₄；

(3)PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出PQ變換后得到的圖形F₅，在圖4中畫(huà)出QP變換后得到的圖形F₆．