平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．
（1）如圖a，若AB∥CD，點P在AB、CD外部．試說明∠BPD=∠B-∠D；
（2）將點P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明你的結(jié)論成立的理由；
（3）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）

如圖，一艘軍艦以30海里/時的速度由南向北航行，在A處看燈塔S在軍艦的北偏東30°方向，半小時后航行到B處，看見燈塔S在軍艦的東北方向，求燈塔S和B的距離（結(jié)果保留根號）．

如圖，∠1+∠2=84°，a∥b，則∠3=________°．

下列說法中，正確的是

1. A.
   各有一個角是30°的兩個等腰三角形相似
2. B.
   任意兩個等腰梯形相似
3. C.
   各有一個角是150°的兩個等腰三角形相似
4. D.
   任意兩個矩形相似

比a的3倍大6的數(shù)是________．

如果三角形的三邊長分別為3、4和5，那么連接這個三角形三邊中點，所得的三角形的周長是________．

已知a是正整數(shù)，且使得關(guān)于x的一元二次方程ax²+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一個整數(shù)根，求a的值．

定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．（1）如圖，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段______．
（2）①在損矩形ABCD內(nèi)是否存在點O，使得A、B、C、D四個點都在以O(shè)為圓心的同一圓上？如果有，請指出點O的具體位置；
②如圖，直接寫出符合損矩形ABCD的兩個結(jié)論（不能再添加任何線段或點）．

如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，若以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點P，則AP=________．

下列各式變形正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.