如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．

(1） 求證：AD⊥DC；

(2） 若AD＝2，AC＝，求AB的長(zhǎng)．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線．過點(diǎn)B作BC // OP交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)AC．

⑴ 求證：△ABC∽△POA；

⑵ 若AB = 2，，求BC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

如圖，⊙O的直徑，D時(shí)線段BC的中點(diǎn)，

(1）試判斷點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2）過點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)E，求證直線DE是⊙O的切線。

如圖，⊙O的直徑BC＝4，過點(diǎn)C作⊙O的切線m，D是直線m上一點(diǎn)，且DC＝2，A是線段BO上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD交⊙O于G，過點(diǎn)A作AD的垂線交直線m于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)H，連接GH交BC于E．

(1)當(dāng)點(diǎn)A是BO的中點(diǎn)時(shí)，求AF的長(zhǎng)；

(2)若∠AGH＝∠AFD，求△AGH的面積．

如圖所示，是的直徑，是弦，．

(1）求證：與相切；

(2）若，交于點(diǎn)，，，求的長(zhǎng)．

如圖，四點(diǎn)在上，的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，直徑為8，，．

(1）求證：；（2）計(jì)算的值，并指出的取值范圍．

如圖，在△ABC中，∠C=90⁰，以BC上一點(diǎn)O為圓心，以OB為半徑的圓交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N。

　　 (1）求證：BA·BM=BC·BN；

　　 (2）如果CM是⊙O的切線，N為OC的中點(diǎn)。當(dāng)AC=3時(shí)，求AB的值。

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，若直徑AC=12cm，∠P=60°。

求弦AB的長(zhǎng)

如圖所示，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，，點(diǎn)C是⊙O上不同于A、B的任意一點(diǎn)，求的度數(shù)。

如圖，已知：的半徑是8，從外一點(diǎn)，引圓的兩條切線，，切點(diǎn)分別為．

(1）若，求的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到）；

(2）當(dāng)為何值時(shí)，．

(參考數(shù)據(jù)：，，，）