科目: 來(lái)源:2007年浙江省湖州市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷 題型:044
在一個(gè)布口袋中裝著只有顏色不同,其它都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各1只,甲乙兩人進(jìn)行摸球游戲;甲先從袋中摸出一球看清顏色后放回,再由乙從袋中摸出一球.
(1)試用樹(shù)狀圖(或列表法)表示摸球游戲所有可能的結(jié)果;
(2)如果規(guī)定:乙摸到與甲相同顏色的球?yàn)橐覄,否則為負(fù),試求乙在游戲中能獲勝的概率.
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科目: 來(lái)源:2007年上海市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),函數(shù)(x>0,m是常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)A(1,4),B(a,b),其中a>1.過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線,垂足為C,過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線,垂足為D,連結(jié)AD,DC,CB.
(1)若△ABD的面積為4,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求證:DC∥AB;
(3)當(dāng)AD=BC時(shí),求直線AB的函數(shù)解析式.
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科目: 來(lái)源:2007年山東省青島市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
某公司經(jīng)銷一種綠茶,每千克成本為50元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),銷售量w(千克)隨銷售單價(jià)x(元/千克)的變化而變化,具體關(guān)系式為:w=-2x+240.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為y(元),解答下列問(wèn)題:
(1)求y與x的關(guān)系式;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),y的值最大?
(3)如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克,公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤(rùn),銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目: 來(lái)源:2007年山東省臨沂市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖①,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(2,1),且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與x軸的另一交點(diǎn)為B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)D在拋物線上,且以O(shè)、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)連接OA、AB,如圖②,在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△OBP與△OAB相似?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2007年山東省臨沂市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
某校為了了解全校2000名學(xué)生的課外閱讀情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生,得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù),將結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖所示).
(1)這50名學(xué)生在這一天課外閱讀所用時(shí)間的眾數(shù)是多少?
(2)這50名學(xué)生在這一天平均每人的課外閱讀所用時(shí)間是多少?
(3)請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查,估計(jì)全校學(xué)生中在這一天課外閱讀所用時(shí)間在1.0小時(shí)以上(含1.0小時(shí))的有多少人?
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科目: 來(lái)源:2007年山東省濟(jì)寧市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,A、B分別為x軸和y軸正半軸上的點(diǎn).OA、OB的長(zhǎng)分別是方程x2-14x+48=0的兩根(OA>OB),直線BC平分∠ABO交x軸于C點(diǎn),P為BC上一動(dòng)點(diǎn),P點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC方向移動(dòng).
(1)設(shè)△APB和△OPB的面積分別為S1、S2,求S1∶S2的值;
(2)求直線BC的解析式;
(3)設(shè)PA-PO=m,P點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為t.
①當(dāng)0<t≤時(shí),試求出m的取值范圍;
②當(dāng)t>時(shí),你認(rèn)為m的取值范圍如何(只要求寫(xiě)出結(jié)論)?
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科目: 來(lái)源:2007年金華市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,4),點(diǎn)B在x正半軸上,且∠ABO=30°.動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)時(shí)間t秒.在x軸上取兩點(diǎn)M、N作等邊三角形△PMN.
(1)求直線AB的解析式;
(2)求等邊三角形△PMN的邊長(zhǎng)(用t的代數(shù)式表示),并求出當(dāng)?shù)冗吶切巍鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與原點(diǎn)O重合時(shí)t的值;
(3)如果取OB的中點(diǎn)D,艱OD為邊在RtAOB內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE,點(diǎn)C在線段AB上.設(shè)等邊三角形△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S,請(qǐng)你求出當(dāng)0≤t≤2時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
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科目: 來(lái)源:2007年金華市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,AB是⊙O的切線,A為切點(diǎn),AC是⊙O的弦,過(guò)O作OH⊥AC于點(diǎn)H.若OH=2,AB=12,BO=13.求:(1)⊙O的半徑;(2)sin∠OAC的值;(3)弦AC的長(zhǎng)(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字).
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科目: 來(lái)源:2007年湖南省懷化市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷 題型:044
兩個(gè)直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED按圖1所示的位置放置A與C重合,O與E重合.
(1)求圖1中,A,B,D三點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)Rt△AOB固定不動(dòng),Rt△CED沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與B點(diǎn)重合時(shí)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后Rt△CED和Rt△AOB重疊部分面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)Rt△CED以(2)中的速度和方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間x=4秒時(shí)RT△CED運(yùn)動(dòng)到如圖2所示的位置,求經(jīng)過(guò)A,G,C三點(diǎn)的拋物線的解析式.
(4)現(xiàn)有一半徑為2,圓心P在(3)中的拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓,試問(wèn)⊙P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在⊙P與x軸或y軸相切的情況,若存在請(qǐng)求出P的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2007年湖南省懷化市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷 題型:044
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,M是x軸正半軸上一點(diǎn),⊙M與x軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn),A在B的左側(cè),且OA,OB的長(zhǎng)是方程x2-12x+27=0的兩根,ON是⊙M的切線,N為切點(diǎn),N在第四象限.
(1)求⊙M的直徑.
(2)求直線ON的解析式.
(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)T,使△OTN是等腰三角形,若存在請(qǐng)?jiān)趫D2中標(biāo)出T點(diǎn)所在位置,并畫(huà)出△OTN(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法,不證明,不求T的坐標(biāo))若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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