如下圖，已知線段AB的長(zhǎng)為a，C為AB上一動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為底邊，在AB同側(cè)作等腰直角三角形ACD和BCE，求線段DE的最小值．

如下圖，已知半⊙O的直徑為AB，BC⊥AB，DA⊥AB，BC＝1，AB＝2，AD＝3，E是半圓上任一點(diǎn)，求封閉圖形AB－CDE面積的最大值．

已知AB是⊙O中一條長(zhǎng)為4的弦，P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且cos∠APB＝，求△APB面積的最大值．

如下圖，已知⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，圓心距為d，過(guò)交點(diǎn)A作直線，求直線割兩圓所得線段的最大值．

如下圖，已知C、D是銳角∠AOB的邊OA上的兩點(diǎn)，且OC＝a，OD＝b，在OB上求一點(diǎn)E，使∠CED取得最大值．

如下圖，已知⊙O的半徑為R，C、D是直徑AB同側(cè)圓周上的兩點(diǎn)，的度數(shù)為96°，的度數(shù)為36°，動(dòng)點(diǎn)P在AB上，求CP＋PD的最小值．

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖像經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y＝－x＋3的圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)，并且過(guò)點(diǎn)(1，1)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

如下圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與反比例函數(shù)y＝的圖像交于A、B兩點(diǎn)，利用圖中的條件，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

已知如下圖，△ABC中，∠C＝90°，P是AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合，若AB＝10，AC＝8，設(shè)AP的長(zhǎng)為x，四邊形PECB的周長(zhǎng)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍．

某企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的需要，決定進(jìn)行人員結(jié)構(gòu)調(diào)整．該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)性行業(yè)人員100人，平均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值a元，現(xiàn)欲從中分流出x人去從事服務(wù)性行業(yè)，假設(shè)分流后，繼續(xù)從事生產(chǎn)性行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加20％，而分流從事服務(wù)性行業(yè)的人員平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值3.5a元．如果要保證分流后，該廠生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值，而服務(wù)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值的一半，試確定分流后從事服務(wù)性行業(yè)的人數(shù)．