如圖所示，AB是⊙O₁的直徑，AO₁是⊙O₂的直徑，弦MN∥AB，且MN與⊙O₂相切于點(diǎn)C，若⊙O₁的半徑為2．求：陰影部分面積．

如圖所示，已知邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，分別以正方形各邊為直徑向正方形外作半圓．求四個(gè)半圓與⊙O的四條弧圍成的四個(gè)新月形的面積．

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC＝BD，連接AC交⊙O與點(diǎn)F．

(1)AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？

(2)按角的大小分類，請(qǐng)你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說(shuō)明理由．

糧倉(cāng)的頂部是圓錐形，這個(gè)圓錐形的底面周長(zhǎng)為36 m，母線長(zhǎng)為8 m，為防雨在糧倉(cāng)頂部鋪上油氈．如果按用料的10％計(jì)接頭重合部分，求這座糧倉(cāng)實(shí)際需用油氈的面積．

一個(gè)圓錐形工件的軸截面是一個(gè)等腰直角三角形，這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10 cm，現(xiàn)為這個(gè)工件刷油漆，若每平方厘米需2.5 g油漆，問(wèn)至少需要油漆多少g？

現(xiàn)有總長(zhǎng)為8 m的建筑材料，如圖，用這些建筑材料圍成一個(gè)如圖所示的扇形花壇．當(dāng)這個(gè)扇形的半徑為多少時(shí)，可以使這個(gè)花壇的面積最大？并求最大面積．

如圖所示，陰影部分是某一廣告標(biāo)志．已知兩圓弧所在圓的半徑分別是20 cm、10 cm，∠AOB＝120°，求這個(gè)廣告標(biāo)志的周長(zhǎng)(精確到0.1 cm)

如圖所示，東海中某小島上有一燈塔A，已知塔附近方圓25海里范圍內(nèi)有暗礁，我海軍110艦在O處測(cè)得A塔在其北偏西60°方向，向正西航行20海里到達(dá)B處，測(cè)得A塔在其西北方向，如果該艦繼續(xù)向西航行，是否有觸礁的危險(xiǎn)？(＝1.732)

如圖，已知圖中各圓兩兩相切，⊙O的半徑為2R．⊙O₁、⊙O₂的半徑為R，求⊙O₃的半徑．

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝8，AD＝5，BD＝12，試求(1)梯形ABCD的高DE；(2)梯形ABCD的面積S．