已知在△ABC中，AB＝AC＝6，且△ABC的面積是12．

(1)①在圖1中，求BD的長．

②在圖2中，P是BC的中點(diǎn)，求PM＋PN．

(2)圖3中，對(duì)于BC邊上任意一點(diǎn)P，請(qǐng)對(duì)點(diǎn)P到兩腰距離和(PM＋PN)與腰上高(CQ)的大小關(guān)系提出猜想，并加以證明．

(3)如圖4，在矩形ABCD中，P是CD邊任意一點(diǎn)，AD＝3，CD＝4，請(qǐng)直接寫出P到BD、AC的距離和PM＋PN．

暑假期間，小亮到邢臺(tái)寒山風(fēng)景區(qū)——景區(qū)主峰寒山垴(為邢臺(tái)市太行山段最高峰，位于內(nèi)邱縣境內(nèi))旅游，導(dǎo)游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹山區(qū)氣溫會(huì)隨著海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用隨身帶的登山表(具有測(cè)定當(dāng)前的位置的海拔高度和氣溫等功能)測(cè)得以下的數(shù)據(jù)：

(1)以海拔高度為x軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線．

(2)觀察(1)中所畫出的圖像，猜想y與x之間函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式．

(3)如果小亮到達(dá)山頂時(shí)，只告訴你山頂?shù)臍鉁貫?0.2℃，你能計(jì)算寒山垴海拔高度大約是少米？

2006年3月河北電視臺(tái)《都市印象》欄目在石家莊市搞了一個(gè)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容：“是否曾經(jīng)丟過自行車，以及丟車后的所采取的對(duì)策”，他們隨機(jī)采訪了500名群眾，所得數(shù)據(jù)制成了統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你回答下列問題：

(1)請(qǐng)直接在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，填寫“丟過自行車”和“沒有丟過自行車”的百分比．

(2)如果石家莊市常住人口220萬左右，那么你估算一下大約有多少人丟過自行車？

(3)請(qǐng)你對(duì)“丟車”這一現(xiàn)象，提出自己的一條合理化建議．

如圖，已知：CD為一幢3米高的溫室，其窗戶的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影長CF為2米，現(xiàn)欲在距C點(diǎn)7米的正西方A點(diǎn)處建一幢12米高的樓房AB(設(shè)A，C，F在同一水平線上)

(1)按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長AE；

(2)問若大樓AB建成后是否影響溫室CD的采光，試說明理由．

我國很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，很多城市制定了用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．A市規(guī)定了每戶每月的標(biāo)準(zhǔn)水量，不超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分每立方米1.2元收費(fèi)；超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按每立方米3元收費(fèi)．該市張大爺家5月份用水9立方米，需交費(fèi)16.2元，A市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米？

如圖，⊙O表示一圓形紙板，根據(jù)要求，需通過多次剪裁，把它剪成若干個(gè)扇形面，操作過程如下：第1次剪裁，將圓形紙板等分為4個(gè)扇形；第2次剪裁，將上次得到的扇形面中的一個(gè)再等分成4個(gè)扇形；以后按第2次剪裁的作法進(jìn)行下去．

(1)請(qǐng)你在⊙O中，用尺規(guī)作出第2次剪裁后得到的7個(gè)扇形(保留痕跡，不寫作法)．

(2)請(qǐng)你通過操作和猜想，將第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的總個(gè)數(shù)(S)填入下表．

(3)請(qǐng)你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的圓形紙板剪成33個(gè)扇形？為什么？

如圖，一架飛機(jī)以每小時(shí)900千米的速度水平飛行，某個(gè)時(shí)刻，從地面控制塔O(塔高300 m)觀測(cè)到飛機(jī)在A處的仰角為30°，5分鐘后測(cè)得飛機(jī)在B處的仰角為45°，試確定飛機(jī)的飛行高度．(，結(jié)果精確到1 km)

不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為．

(1)試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)．

(2)第一次任意摸一個(gè)球(不放回)，第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率．