已知：在?ABCD中，AC、BD相交與點(diǎn)O，延長DC至E，使CE=DC，連接AE交BC于點(diǎn)F，連接BE．
（1）求證：四邊形ABEC為平行四邊形．
（2）試判斷OF與AB的關(guān)系，并給予證明．

先觀察下列計(jì)算，，，，…
從計(jì)算結(jié)果中尋找規(guī)律，并據(jù)此規(guī)律計(jì)算：．

設(shè)長方形的長是a，寬是b，對(duì)角線長是d．
（1）如果，求d；
（2）如果，，求a．

在圖（1），（2）中，點(diǎn)A，B，D都在同一條直線MN上，每個(gè)三角形的三邊長如圖2所示，在圖（1）中，將△ABC______可與△BDE重合；在圖（2）中，將△ABC______可與△BDE重合．

為了解某區(qū)八年級(jí)學(xué)生課外體育活動(dòng)的情況，從該年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)其參加的體育活動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制了扇形圖和條形圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查共抽取了______名學(xué)生；
（2）在圖①中，乒乓球項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是______度，參加籃球項(xiàng)目的人數(shù)在所調(diào)查的所有人數(shù)中所占的百分比是______%；
（3）請(qǐng)將圖②補(bǔ)充完整；
（4）該區(qū)共有4600名八年級(jí)學(xué)生，估計(jì)參加籃球項(xiàng)目的學(xué)生有______名．

列方程或方程組解應(yīng)用題：
在城區(qū)改造項(xiàng)目中，區(qū)政府對(duì)某舊小區(qū)進(jìn)行節(jié)能窗戶改造．該小區(qū)擁有相同數(shù)量的A、B兩種戶型．已知所有A戶型窗戶改造的總費(fèi)用為54萬元，所有B戶型窗戶改造的總費(fèi)用為48萬元，且B戶型窗戶的每戶改造費(fèi)用比A戶型窗戶的每戶改造費(fèi)用便宜500元．問A、B兩種戶型的每戶窗戶改造費(fèi)用各為多少元？

某市今年的理化實(shí)驗(yàn)操作考試，采用抽簽方式?jīng)Q定考試內(nèi)容，規(guī)定：每位考生從A、B、C三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)題，①、②、⑧三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)題中分別隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行考試，小亮對(duì)物理A，B，化學(xué)①、②實(shí)驗(yàn)題比較熟練，則考試時(shí)他同時(shí)抽到兩科都比較熟練的實(shí)驗(yàn)題的概率是________．

化簡：
（1）
（2）．

使代數(shù)式÷有意義的x的值是

1. A.
   x≠3且x≠-2
2. B.
   x≠3且x≠4
3. C.
   x≠3且x≠-3
4. D.
   x≠-2且x≠3且x≠4

一個(gè)正方形一組對(duì)邊減少3cm，另一組對(duì)邊增加3cm，所得的長方形的面積與這個(gè)正方形的每邊都減去1cm后所得的正方形的面積相等，則原來的正方形的邊長為________．