將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．

(1)從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是________；

(2)從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是________；

(3)先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．

某體育用品商店購進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件．商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5元，每星期可多賣出20件．

(1)求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？

(2)降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？

閱讀下面的材料：

在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y＝k₁x＋b₁(k₁≠0)的圖象為直線l₁，一次函數(shù)y＝k₂x＋b₂(k₂≠0)的圖象為直線l₂，若k₁＝k₂，且b₁≠b₂，我們就稱直線l₁與直線l₂互相平行．

解答下面的問題：

(1)求過點P(1，4)且與已知直線y＝－2x－1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式，并畫出直線l的圖象；

(2)設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點A、B，如果直線m：y＝kx＋t(t＞0)與直線l平行且交x軸于點C，求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

坐落在山東省汶上縣寶相寺內(nèi)的太子靈蹤塔始建于北宋(公元1112年)，為磚徹八角形十三層樓閣式建筑．?dāng)?shù)學(xué)活動小組開展課外實踐活動，在一個陽光明媚的上午，他們?nèi)�測量太子靈蹤塔的高度，攜帶的測量工具有：測角儀、皮尺、小鏡子．

(1)小華利用測角儀和皮尺測量塔高．如圖為小華測量塔高的示意圖．她先在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測出看塔頂(M)的仰角α＝35°，在A點和塔之間選擇一點B，測出看塔頂(M)的仰角β＝45°，然后用皮尺量出A、B兩點的距離為18.6 m，自身的高度為1.6 m．請你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計算出塔的高度(tan35°≈0.7，結(jié)果保留整數(shù))．

(2)如果你是活動小組的一員，正準(zhǔn)備測量塔高，而此時塔影NP的長為am(如圖)，你能否利用這一數(shù)據(jù)設(shè)計一個測量方案？如果能，請回答下列問題：

①在你設(shè)計的測量方案中，選用的測量工具是：________；

②要計算出塔的高，你還需要測量哪些數(shù)據(jù)？________．

觀察下列方程及其解的特征：

(1)的解為x₁＝x₂＝1；

(2)的解為x₁＝2，；

(3)的解為x₁＝3，；

……　　　　　　　……

解答下列問題：

(1)請猜想：方程的解為________；

(2)請猜想：關(guān)于x的方程________的解為；

(3)下面以解方程為例，驗證(1)中猜想結(jié)論的正確性．

解：原方程可化為5x²－26x＝－5．

(下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細(xì)過程)

如圖，A，B是公路l(l為東西走向)兩旁的兩個村莊，A村到公路l的距離AC＝1 km，B村到公路l的距離BD＝2 km，B村在A村的南偏東45°方向上．

(1)求出A，B兩村之間的距離；

(2)為方便村民出行，計劃在公路邊新建一個公共汽車站P，要求該站到兩村的距離相等，請用尺規(guī)在圖中作出點P的位置(保留清晰的作圖痕跡，并簡要寫明作法)．

為了了解全校1800名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生．對他們最喜愛的體育項目(每人只選一項)進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整)．

(1)在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)估計該校1800名學(xué)生中有多少人最喜愛球類活動？

某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價每漲1元，每周銷量就減少10件．設(shè)銷售單價為x元(x≥50)，一周的銷售量為y件．

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(標(biāo)明x的取值范圍)；

(2)設(shè)一周的銷售利潤為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價在什么范圍內(nèi)變化時，利潤隨著單價的增大而增大？

(3)在超市對該種商品投入不超過10000元的情況下，使得一周銷售例如達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝12 cm，AD＝8 cm，BC＝22 cm，AB為⊙O的直徑，動點P從點A開始沿AD邊向點D以1 cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以2 cm/s的速度運動，P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t(s)．

(1)當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？

(2)當(dāng)t為何值時，PQ與⊙O相切？

如圖，反比例函數(shù)(x＞0)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，點C的坐標(biāo)為，連接AC，AC∥y軸．

(1)求反比例函數(shù)的解析式及點B的坐標(biāo)；

(2)現(xiàn)有一個直角三角板，讓它的直角頂點P在反比例函數(shù)圖象上A、B之間的部分滑動(不與A、B重合)，兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點，試判斷P點在滑動過程中△PMN是否與△CBA總相似？簡要說明判斷理由．