已知a²－a＝0，求的值．

如圖：已知，四邊形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，已知AB＝5，BC＝6，cosB＝．點(diǎn)O為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OD，以O(shè)為圓心，BO為半徑的⊙O分別交邊AB于點(diǎn)P，交線段OD于點(diǎn)M，交射線BC于點(diǎn)N，連結(jié)MN．

(1)當(dāng)BO＝AD時(shí)，求BP的長；

(2)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在BP＝MN的情況？若存在，請(qǐng)求出當(dāng)BO為多長時(shí)BP＝MN；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)在點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的過程中，以點(diǎn)C為圓心，CN為半徑作⊙C，請(qǐng)直接寫出當(dāng)⊙C存在時(shí)，⊙O與⊙C的位置關(guān)系，以及相應(yīng)的⊙C半徑CN的取值范圍．

已知：如圖所示，反比例函數(shù)y＝與直線y＝－x＋2只有一個(gè)公共點(diǎn)P，則稱P為切點(diǎn)．

(1)若反比例函數(shù)y＝與直線y＝kx＋6只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求：當(dāng)k＜0時(shí)兩個(gè)函數(shù)的解析式和切點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)設(shè)(1)問結(jié)論中的直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．將∠ABO沿折痕AB翻折，設(shè)翻折后的OB邊與x軸交于點(diǎn)C．

①直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②在經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使以P、O、M、C為頂點(diǎn)的四邊形為梯形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

我們知道，在數(shù)軸上，x＝1表示一個(gè)點(diǎn)，而在平面直角坐標(biāo)系中，x＝1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象，它也是一條直線，如圖①．

觀察圖①可以得出：直線x＝1與直線y＝2x＋1的交點(diǎn)P的坐標(biāo)(1，3)就是方程組的解，所以這個(gè)方程組的解為

在直角坐標(biāo)系中，x≤1表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線x＝1以及它左側(cè)的部分，如圖②；y≤2x＋1也表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線y＝2x＋1以及它下方的部分，如圖③；

那么，所圍城的區(qū)域就是圖④中的陰影部分．

回答下列問題：

(1)在下面的直角坐標(biāo)系中，用作圖象的方法求出方程組的解；

(2)在下面的直角坐標(biāo)系中用陰影表示，所圍成的區(qū)域．

某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目．公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的2倍，甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為550元．根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBE．

(1)求∠DCE的度數(shù)；

(2)當(dāng)AB＝4，AD∶DC＝1∶3時(shí)，求DE的長．

已知，在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)y＝－x²＋2x＋c的圖象交于點(diǎn)A(－1，m)．

(1)求m、c的值；

(2)求二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

(1)如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD．求證：EF＝BE＋FD；

(2)如圖在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？不用證明．

(3)如圖在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠ADC＝180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(－2，3)、原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C(2，0)，

(1)求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)聯(lián)結(jié)CB，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)E，使得CB＝CE，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，聯(lián)結(jié)BE，設(shè)BE的中點(diǎn)為G，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBG的周長最��？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知拋物線y＝3x²＋2x＋n，

(1)若n＝－1，求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)－1＜x＜1時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求n的取值范圍．