如圖，⊙O的半徑為2，直徑CD經(jīng)過(guò)弦AB的中點(diǎn)G，∠ADC＝75°．

(1)填空：cos∠ACB＝________；

(2)求OG的長(zhǎng)．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝＋1．

若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象都經(jīng)過(guò)一點(diǎn)A(a，2)，另有一點(diǎn)B(2，0)在一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象上．

(1)寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)求一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式；

(3)過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，過(guò)點(diǎn)O作AB的平行線，兩線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

某中學(xué)開展陽(yáng)光體育活動(dòng)，舉辦了跳繩、踢毽子、立定跳遠(yuǎn)、摸高、單足跳、健身操六項(xiàng)比賽(每個(gè)同學(xué)限報(bào)一項(xiàng))．學(xué)生參賽情況如下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖所示：

認(rèn)真觀察上面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖后，回答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)補(bǔ)充完成條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)本次參加比賽的總?cè)藬?shù)是________；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“立定跳遠(yuǎn)”所在扇形的圓心角度數(shù)是________；

(3)若僅用扇形統(tǒng)計(jì)圖，能否求出本次參加比賽的總?cè)藬?shù)？為什么？

(4)摸高與健身操兩項(xiàng)比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)分別是6人和3人，哪一個(gè)獲獎(jiǎng)的概率高？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

如圖，CD是⊙O的直徑，BE切⊙O于點(diǎn)B，DC的延長(zhǎng)線交直線BE于點(diǎn)A，點(diǎn)F在⊙O上，CD＝4 cm，AC＝2 cm．

(1)求∠A，∠CFB的度數(shù)；

(2)求BD的長(zhǎng)；

如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，－1)、(2，1)

(1)以O(shè)為位似中心，在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；

(2)分別寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)；

(3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

小明準(zhǔn)備今年暑假到北京參加夏令營(yíng)活動(dòng)，但只需要一名家長(zhǎng)陪同前往，爸爸、媽媽都很愿意陪同，于是決定用拋擲硬幣的方法決定由誰(shuí)陪同．每次擲一枚硬幣，連擲三次．

(1)用樹狀圖列舉三次拋擲硬幣的所有結(jié)果；

(2)若規(guī)定：有兩次或兩次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有兩次或兩次以上反面向上，則由媽媽陪同前往北京．分別求由爸爸陪同小明前往北京和由媽媽陪同小明前往北京的概率；

先化簡(jiǎn)，再求值：，選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上．

(1)求證AE＝BF；

(2)若BC＝cm，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．

如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，都被分成3等份，每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，小明和小亮用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A和B，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)�指份�?nèi)的數(shù)字相加(如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止)，若和為偶數(shù)，則小明獲勝；如果和為奇數(shù)，那么小亮獲勝．

(1)請(qǐng)畫出樹狀圖，求小明獲勝的概率P(A)和小亮獲勝的概率P(B)．(直接寫出答案不給分)

(2)通過(guò)(1)的計(jì)算結(jié)果說(shuō)明該游戲的公平性．