如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1＝∠2．

(1)求證：四邊形ABCD是矩形；

(2)若∠BOC＝120°，AB＝4 cm，求四邊形ABCD的面積．

先化簡，后求值：，其中x＝－5．

如圖是某中學(xué)男田徑隊隊員年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)田徑隊共有多少人？

(2)該隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

(3)該隊隊員的平均年齡是多少？

我市某企業(yè)向玉樹地震災(zāi)區(qū)捐助價值26萬元的甲、乙兩種帳篷共300頂．已知甲種帳篷每頂800元，乙種帳篷每頂1000元，問甲、乙兩種帳篷各多少頂？

已知一次函數(shù)y＝kx－4，當(dāng)x＝2時，y＝－3．

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個單位，求平移后的圖象與x軸交點的坐標(biāo)．

在如圖所示的方格圖中，每個小正方形的頂點稱為“格點”，且每個小正方形的邊長均為1個長度單位，以格點為頂點的圖形叫做“格點圖形”，根據(jù)圖形解決下列問題：

(1)圖中格點是由格點△ABC通過怎樣變換得到的？

(2)如果建立直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為(－5，2)，點B的坐標(biāo)為(－5，0)，請求出過A點的正比例函數(shù)的解析式，并寫出圖中格點△DEF各頂點的坐標(biāo)．

小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”的游戲；下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因為紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色．

(1)利用樹狀圖或列表的方法表示出游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)游戲者獲勝的概率是多少？

全球變暖，氣候開始惡化，中國政府為了對全球氣候變暖負(fù)責(zé)任，積極推進節(jié)能減排，在全國范圍內(nèi)從2008年起，三年內(nèi)每年推廣5000萬只節(jié)能燈．居民購買節(jié)能燈，國家補貼50％購燈費．某縣今年推廣財政補貼節(jié)能燈時，李阿姨買了4個8 W和3個24 W的節(jié)能燈，一共用了29元，王叔叔買了2個8 W和2個24 W的節(jié)能燈，一共用了17元．

求：(1)該縣財政補貼50％后，8 W、24 W節(jié)能燈的價格各是多少元？

(2)2009年我省已推廣通過財政補貼節(jié)能燈850萬只，預(yù)計我省一年可節(jié)約電費2.3億元左右，減排二氧化碳43.5萬噸左右，請你估算一下全國一年大約可節(jié)約電費多少億元？大約減排二氧化碳多少萬噸？(結(jié)果精確到0.1)

水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科學(xué)用水，有效節(jié)水，就能播種希望．某居民小區(qū)開展節(jié)約用水活動，3月份各戶用水量均比2月份有所下降，其中的20戶、120戶、60戶節(jié)水量統(tǒng)計如下表：

(1)節(jié)水量眾數(shù)是多少立方米？

(2)該小區(qū)3月份比2月份共節(jié)約用水多少立方米？

(3)該小區(qū)3月份平均每戶節(jié)約用水多少立方米？

如圖，有一塊等腰梯形的草坪，草坪上底長48米，下底長108米，上下底相距40米，現(xiàn)要在草坪中修建一條橫、縱向的“H”型甬道，甬道寬度相等，甬道面積是整個梯形面積的．設(shè)甬道的寬為x米．

(1)求梯形ABCD的周長；

(2)用含x的式子表示甬道的總長；

(3)求甬道的寬是多少米？