計算：－2²＋()^－1－2cos60°＋|－3|；

如圖，已知拋物線y＝x²－(b＋1)x＋(b是實數(shù)且b＞2)與x軸的正半軸分別交于點A、B(點A位于點B的左側(cè))，與y軸的正半軸交于點CD

(1)點B的坐標為________，點C的坐標為________(用含b的代數(shù)式表示)；

(2)請你探索在第一象限內(nèi)是否存在點P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且△PBC是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；

(3)請你進一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意兩個三角形均相似(全等可看作相似的特殊情況)如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由D

如圖，正方形ABCD的邊AD與矩形EFGH的邊FG重合，將正方形ABCD以1 cm/s的速度沿FG方向移動，移動開始前點A與點F重合．在移動過程中，邊AD始終與邊FG重合，連接CG，過點A作CG的平行線交線段GH于點P，連接PD．已知正方形ABCD的邊長為1 cm，矩形EFGH的邊FG、GH的長分別為4 cm、3 cm．設(shè)正方形移動時間為x(s)，線段GP的長為y(cm)，其中0＜x＜2.5．

(1)試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當y3時相應(yīng)x的值；

(2)記△DGP的面積為S₁，ACDG的面積為S₂，試說明S₁S₂是常數(shù)；

(3)當線段PD所在直線與正方形ABCD的對角線AC垂直時，求線段PD的長．

如圖，已知半徑為2的O與直線l相切于點AA點P是直徑AB左側(cè)半圓上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為CAPC與O交于點DA連接PA、PB，設(shè)PC的長為x(2x⁴)．

(1)當x＝時，求弦PABPB的長度；

(2)當x為何值時PD·CD的值最大？最大值是多少？

如圖，已知斜坡AB長60米，坡角(即∠BAC)為30X，BC⊥AC．現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體(用陰影表示)修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BED(請將下面2小題的結(jié)果都精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732)．

(1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°，則平臺DE的長最多為________米；

(2)一座建筑物GH距離坡腳A點27米遠(即AG＝27米)，小明在D點測得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)為30°．點B、C、A、G、H在同一個平面上，點C、A、G在同一條直線上，且HG丄CG，問建筑物GH高為多少米？

在33的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上D

(1)從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是________F

(2)從A、D、E、F四點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率(用樹狀圖或列表法求解)D

如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，延長線段CB到E，使BE＝AD，連接AE、AC．

(1)求證：△ABE≌CDA；

(2)若∠DAC＝40°，求∠EAC的度數(shù)．

先化簡，再求值：＋·，其中a＝＋1．

如圖，已知一次函數(shù)y₁＝kx＋b的圖象與x軸相交于點A，與反比例函數(shù)y²＝的圖象相交于B(－1，5)、C(，d)兩點．點P(m、n)是一次函數(shù)y₁＝kx＋b的圖象上的動點．

(1)求k、b的值；

(2)設(shè)－1＜m＜，過點P作x軸的平行線與函數(shù)y²＝的圖象相交于點D．試問△PAD的面積是否存在最大值？若存在，請求出面積的最大值及此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；

(3)設(shè)m＝1－a，如果在兩個實數(shù)m與n之間(不包括m和n)有且只有一個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA＝5，OA與⊙O相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C．

(1)試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)若PC＝2，求⊙O的半徑和線段PB的長；

(3)若在⊙O上存在點Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．