某校為了調(diào)查學(xué)生視力變化情況，從該校2008年入校的學(xué)生中抽取了部分學(xué)生進(jìn)行連續(xù)三年的視力跟蹤調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)處理，制成拆線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

(1)該校被抽查的學(xué)生共有多少名？

(2)現(xiàn)規(guī)定視力5.1及以上為合格，若被抽查年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)在2010年有多少名學(xué)生視力合格．

電信公司最近推出多種話費(fèi)套餐，小亮為幫助爸爸選擇哪種套餐更合算，將爸爸上月的手機(jī)費(fèi)中各項(xiàng)費(fèi)用情況繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整)：

(1)上月爸爸一共消費(fèi)多少元話費(fèi)？

(2)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若接聽免費(fèi)，長途話費(fèi)0.6元/分，求爸爸長途通話時(shí)間為多少分鐘？

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O直徑，AC＝CD，連接AD交BC于點(diǎn)M，延長MC到N，使CN＝CM．

(1)判斷直線AN是否為⊙O的切線，并說明理由；

(2)若AC＝10，tan∠CAD＝，求AD的長．

不透明的盒中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)(除顏色外均相同)，其中紅球2個(gè)(分別標(biāo)有1號(hào)、2號(hào))，藍(lán)球1個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)球，是藍(lán)球的概率為．

(1)求盒中黃球的個(gè)數(shù)；

(2)第一次任意摸出一個(gè)球放回后，第二次再任意摸一個(gè)球，請用列表或樹狀圖，求兩次都摸出紅球的概率．

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，直角梯形ABEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：

(1)請?jiān)趫D中拼上一個(gè)直角梯形，使它與梯形ABEF構(gòu)成一個(gè)等腰梯形ABCD；

(2)將等腰梯形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的圖形A₁B₁CD₁；

(3)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A₁時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長．(結(jié)果保留π)

先化簡，再求值：(－2)÷，其中x＝－4．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以毎秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)t秒(t＞0)，拋物線y＝x²＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)P，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A(1，0)，B(1，－5)，D(4，0)．

(1)求c，b(用含t的代數(shù)式表示)：

(2)當(dāng)4＜t＜5時(shí)，設(shè)拋物線分別與線段AB，CD交于點(diǎn)M，N．

①在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，你認(rèn)為∠AMP的大小是否會(huì)變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；

②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，S＝；

(3)在矩形ABCD的內(nèi)部(不含邊界)，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”．若拋物線將這些“好點(diǎn)”分成數(shù)量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍．

圖1至圖4中，兩平行線AB、CD間的距離均為6，點(diǎn)M為AB上一定點(diǎn)．

思考：如圖1，圓心為0的半圓形紙片在AB，CD之間(包括AB，CD)，其直徑MN在AB上，MN＝8，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)，設(shè)∠MOP＝α．

當(dāng)α＝________度時(shí)，點(diǎn)P到CD的距離最小，最小值為________．

探究一：在圖1的基礎(chǔ)上，以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB，CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動(dòng)為止，如圖2，得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO＝________度，此時(shí)點(diǎn)N到CD的距離是________．

探究二：將如圖1中的扇形紙片NOP按下面對(duì)α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點(diǎn)M在AB，CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

(1)如圖3，當(dāng)α＝60°時(shí)，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P到CD的最小距離，并請指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值；

(2)如圖4，在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中，要保證點(diǎn)P能落在直線CD上，請確定α的取值范圍．(參考數(shù)椐：sin49°＝，cos41°＝，tan37°＝．)

已知A、B兩地的路程為240千米．某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運(yùn)往B地．受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進(jìn)行運(yùn)輸，且須提前預(yù)訂．現(xiàn)有貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程s(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)圖象(如下圖1)、上周貨運(yùn)量折線統(tǒng)計(jì)圖(如下圖2)等信息如下：

(1)汽車的速度為________千米/時(shí)，火車的速度為________千米/時(shí)：

(2)設(shè)每天用汽車和火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為y_汽(元)和y_火(元)，分別求y_汽、y_火與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)，及x為何值時(shí)y_汽＞y_火(總費(fèi)用＝運(yùn)輸費(fèi)＋冷藏費(fèi)＋固定費(fèi)用)

(3)請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個(gè)角度分析，建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前為下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具，才能使每天的運(yùn)輸總費(fèi)用較��？

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E，K分別在BC，AB上，點(diǎn)G在BA的延長線上，且CE＝BK＝AG．

(1)求證：①DE＝DG；②DE⊥DG

(2)尺規(guī)作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG(要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；

(3)連接(2)中的KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想：

(4)當(dāng)時(shí)，請直接寫出的值．