如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點E，D為AC上一點，∠AOD＝∠C，若AE＝8，tanA＝，求OD的長．

某班將舉行 “慶祝建黨90周年知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：

請根據(jù)上面的信息，試求兩種筆記本各買了多少本？

如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD＝BC＝1，AB＝CD＝．在矩形ABCD的邊AB上取一點M，在CD上取一點N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點K，得到△MNK．

(1)若∠1＝70°，求∠MKN的度數(shù)．

(2)△MNK的面積能否小于？若能，求出此時∠1的度數(shù)；若不能，試說明理由．

(3)如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你利用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值及∠1的度數(shù)．

圖甲是一個水桶模型示意圖，水桶提手結(jié)構(gòu)的平面圖是軸對稱圖形．當(dāng)點O到BC(或DE)的距離大于或等于⊙O的半徑時(⊙O是桶口所在圓，半徑為OA)，提手才能從圖甲的位置轉(zhuǎn)到圖乙的位置，這樣的提手才合格，現(xiàn)在用金屬材料做了一個水桶提手(如圖丙A－B－C－D－E－F，C－D是弧CD，其余是線段)，O是AF的中點，桶口直徑AF＝34 cm，AB＝FE＝5 cm，∠ABC＝∠FED＝149°．請通過計算判斷這個水桶提手是否合格．(參考數(shù)據(jù)：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97．)

為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2臺乙型污水處理設(shè)備，共花費資金54萬元，且每臺乙型設(shè)備的價格是每臺甲型設(shè)備價格的75％，實際運行中發(fā)現(xiàn)，每臺甲型設(shè)備每月能處理污水200噸，每臺乙型設(shè)備每月能處理污水160噸，且每年用于每臺甲型設(shè)備的各種維護(hù)費和電費為1萬元，每年用于每臺乙型設(shè)備的各種維護(hù)費和電費為1.5萬元．今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩型設(shè)備共8臺用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購買資金不超過84萬元，預(yù)計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水．

(1)請你計算每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備的價格各是多少元？

(2)請你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案；

(3)若兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請你說明在(2)的所有方案中，哪種購買方案的總費用最少？(總費用＝設(shè)備購買費＋各種維護(hù)費和電費)

如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y(當(dāng)指針指在邊界線上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個區(qū)域為止)．

(1)請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求出點(x，y)落在第二象限內(nèi)的概率；

(2)直接寫出點(x，y)落在函數(shù)圖象上的概率．

根據(jù)第五次、第六次全國人口普查結(jié)果顯示：某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人，常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計圖如下(部分信息未給出)：

解答下列問題：

(1)計算第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，該市常住人口中高中學(xué)歷人數(shù)增長的百分比是多少？

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

(1)將△ABC向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到△A₁B₁C₁；

(2)以圖中的O為位似中心，將△A₁B₁C₁作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A₂B₂C₂．

在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE＝CF．

(1)求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；

(2)若∠CAE＝30°，求∠ACF度數(shù)．

如圖，點D是⊙O直徑CA的延長線上一點，點B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．

(1)求證：BD是⊙O的切線；

(2)若點E是劣弧BC上一點，弦AE與BC相交于點F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的長．