今年“五一”期間，某旅游公司對(duì)某條旅游線(xiàn)路推出如下套餐：如果出團(tuán)人數(shù)不超過(guò)25人，人均費(fèi)用500元；如果出團(tuán)人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均費(fèi)用降低10元，但人均費(fèi)用不得低于400元．

(1)某單位組織一批員工到該線(xiàn)路參觀(guān)旅游，如果人均費(fèi)用想要低于500元，但不低于420元，那么參觀(guān)旅游的人數(shù)在什么范圍內(nèi)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；

(2)若該單位已付旅游費(fèi)用13500元，求該單位安排了多少名員工去參觀(guān)旅游．

若a是不為1的有理數(shù)，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是＝－1，－1的差倒數(shù)是＝．已知a₁＝－，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，依此類(lèi)推．

(1)分別求出a₂，a₃，a₄的值；

(2)求a₁＋a₂＋a₃＋……＋a2160的值．

如圖，在某海域內(nèi)有三個(gè)港口P、M、N．港口M在港口P的南偏東60°的方向上，港口N在港口M的正西方向上，P、M兩港口相距20海里，P、N兩港口相距10海里．求：

(1)港口N在港口P的什么方向上？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)M、N兩港口的距離(結(jié)果保留根號(hào))．

如圖，直線(xiàn)l₁：y＝x＋1與直線(xiàn)l₂：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(1，b)．

(1)求b的值；

(2)不解關(guān)于x，y的方程組，請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解；

(3)直線(xiàn)l₃：y＝nx＋m是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由．

在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，有△ABC和半徑為2的⊙P．

(1)以點(diǎn)M為位似中心，在網(wǎng)格中將△ABC放大2倍得到△，請(qǐng)畫(huà)出△；

(2)在(1)所畫(huà)的圖形中，求線(xiàn)段AB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段被⊙P所截得的弦DE的長(zhǎng)．

某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)(注：等級(jí)A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格)，學(xué)校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)．

根據(jù)圖中所給的信息回答下列問(wèn)題：

(1)隨機(jī)抽取的九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，D等級(jí)人數(shù)的百分率和D等級(jí)學(xué)生人數(shù)分別是多少？

(2)這次隨機(jī)抽樣中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)？

(3)若該校九年級(jí)學(xué)生有800名，請(qǐng)你估計(jì)這次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，成績(jī)達(dá)合格以上(含合格)的人數(shù)大約有多少人？

如圖，已知在□ABCD中，延長(zhǎng)AB，使AB＝BF，連結(jié)DF，交BC于點(diǎn)E．求證：E是BC的中點(diǎn)．

若x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x₁，x₂和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x₁＋x₂＝－，x₁·x₂＝．我們把它們稱(chēng)為根與系數(shù)關(guān)系定理．

如果設(shè)二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為：

AB＝|x₁－x₂|＝＝＝＝．

請(qǐng)你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問(wèn)題：

設(shè)二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x₁，0)，B(x₂，0)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求b²－4ac的值；

(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求b²－4ac的值；

2009年某市出口貿(mào)易總值為22.52億美元，至2011年出口貿(mào)易總值達(dá)到50.67億美元，反映了兩年來(lái)該市出口貿(mào)易的高速增長(zhǎng)．

(1)求這兩年該市出口貿(mào)易的年平均增長(zhǎng)率；

(2)按這樣的速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2012年該市的出口貿(mào)易總值．

(提示：2252＝4×563，5067＝9×563)