如圖，線段AB的端點在邊長為1的小正方形網(wǎng)格的格點上，現(xiàn)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到線段AC．

(1)請你在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點B經過的路徑；

(2)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標系中，已知點A的坐標

為(1，3)，點B的坐標為(－2，－1)，則點C的坐標為________；

(3)在線段AB旋轉到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為________；

(4)若有一張與(3)中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個圓錐的側面，則該圓錐的高為________．

某市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為四個等級：不合格、合格、良好、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(不完整)．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：

(1)請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

(2)若“良好”和“優(yōu)秀”均被視為“優(yōu)良”成績，則該校被抽取的學生中有________人的成績達到“優(yōu)良”；

(3)若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達到“優(yōu)良”成績的學生有多少人？

如圖，△ABC內接于⊙O，且AB＝AC，點D在⊙O上，AD⊥AB于點A，AD與BC交于點E，F(xiàn)在DA的延長線上，且AF＝AE．

(1)求證：BF是⊙O的切線；

(2)若AD＝4，cos∠ABF＝，求BC的長．

某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：y＝－10x＋500．

(1)設李明每月獲得利潤為w(元)，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利

潤？

(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

(3)根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？(成本＝進價×銷售量)

如圖，直線y＝x＋1分別交x軸，y軸于點A，C，點P是直線AC與雙曲線y＝在第一象限內的交點，PB⊥軸，垂足為點B，△APB的面積為4．

(1)求點P的坐標；

(2)求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點Q的坐標．

某數(shù)學興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖(1)，已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．

(1)求出樹高AB；

(2)因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生

了變化，假設太陽光線與地面夾角保持不變．求樹的最大影長．(用圖(2)解答)

某年級組織學生參加夏令營活動，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進行．下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學生參加夏令營的報名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

(1)該年報名參加丙組的人數(shù)為________；

(2)該年級報名參加本次活動的總人數(shù)為________，并補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)根據(jù)實際情況，需從甲組抽調部分同學到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應從甲抽調多少人名學生到丙組？

如圖所示，AB∥CD，∠ACD＝72°．

(1)用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CE，交AB于E，并在CD上取一點F，使AC＝AF，再連接AF，交CE于K；(要求保留作圖痕跡，不必寫出作法)

(2)依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形．(圖中不再增加字母和線段，不要求證明)

已知關于x的方程x²－2(k－1)x＋k²＝0有兩個實數(shù)根x₁，x₂．

(1)求k的取值范圍；

(2)若|x₁＋x₂|＝x₁x₂－1，求k的值．

先化簡、再求值：÷(－a－2)，其中a＝－3．