解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC＝90°，弦BD＝BA，AB＝12，BC＝5，BE⊥DC交DC的延長線于點E．

(1)求證：∠BCA＝∠BAD；

(2)求DE的長；

(3)求證：BE是⊙O的切線．

已知二次函數(shù)y＝x²－2mx＋m²－1．

(1)當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O(0，0)時，求二次函數(shù)的解析式；

(2)如圖，當m＝2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標；

(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC＋PD最短？若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由．

如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C．

(1)設Rt△CBD的面積為S₁，Rt△BFC的面積為S₂，Rt△DCE的面積為S₃，則S₁________S₂＋S₃(用“＞”、“＝”、“＜”填空)；

(2)寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明．

雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．

(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；

(2)按照(1)中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？

某校教導處為了解該校七年級同學對排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運動項目的喜愛情況(每位同學必須且只能選擇最喜愛的一項運動項目)，進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如表和如圖所示的不完整統(tǒng)計圖表．

(1)請你補全下列樣本人數(shù)分布表(表)和條形統(tǒng)計圖；

(2)若七年級學生總?cè)藬?shù)為920人，請你估計七年級學生喜愛羽毛球運動項目的人數(shù)．

如圖，已知□ABCD．

(1)作圖：延長BC，并在BC的延長線上截取線段CE，使得CE＝BC(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；

(2)在(1)的條件下，不連結(jié)AE，交CD于點F，求證：△AFD≌△EFC．

某學校將周三“陽光體育”項目定為跳繩活動，為此學校準備購置長、短兩種跳繩若干．已知長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元，且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同．

(1)兩種跳繩的單價各是多少元？

(2)若學校準備用不超過2000元的現(xiàn)金購買200條長、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過長跳繩的6倍，問學校有幾種購買方案可供選擇？

如圖，有一艘漁船在捕魚作業(yè)時出現(xiàn)故障，急需搶修，調(diào)度中心通知附近兩個小島A、B上的觀測點進行觀測，從A島測得漁船在南偏東37°方向C處，B島在南偏東66°方向，從B島測得漁船在正西方向，已知兩個小島間的距離是72海里，A島上維修船的速度為每小時20海里，B島上維修船的速度為每小時28.8海里，為及時趕到維修，問調(diào)度中心應該派遣哪個島上的維修船？

(參考數(shù)據(jù)：cos37°≈0.8，sin37°≈0.6，sin66°≈0.9，cos66°≈0.4)

在學校開展的“學習交通安全知識，爭做文明中學生”主題活動月中，學校德工處隨機選取了該校部分學生，對闖紅燈情況進行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種情況：A．從不闖紅燈；B．偶爾闖紅燈；C．經(jīng)常闖紅燈．德工處將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖如下，請根據(jù)相關信息，解答下列問題．

(1)求本次活動共調(diào)查了多少名學生；

(2)請補全(圖二)，并求(圖一)種B區(qū)域的圓心角的度數(shù)；

(3)若該校有240名學生，請估算該校不嚴格遵守信號燈指示的人數(shù)．