如圖所示，已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝(m≠0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA＝OB＝OD＝1．

(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；

(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D．

(1)AC與CD相等嗎？問(wèn)什么？

(2)若AC＝2，AO＝，求OD的長(zhǎng)度．

如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．

求證：(1)△AFD≌△CEB；

(2)四邊形ABCD是平行四邊形．

如圖，已知線段a及∠O，只用直尺和圓規(guī)，求做△ABC，使BC＝a，∠B＝∠O，∠C＝2∠B(在指定作圖區(qū)域作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)

如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜度由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．

求：改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少？(精確到0.01)(參考數(shù)據(jù)：＝1.414，＝1.732，＝2.449)

小明和小亮玩一種游戲：三張大小，質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則小明勝，若和為偶數(shù)則小亮勝．

(1)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況．

(2)請(qǐng)判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平？并說(shuō)明理由．

[背景資料]

一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(jī)(如圖)，采摘效率高，能耗低，綠色環(huán)保，經(jīng)測(cè)試，一個(gè)人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時(shí)，大約是一個(gè)人手工采摘的3.5倍，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)采棉機(jī)需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工錢(qián)，雇工每天工作8小時(shí)．

[問(wèn)題解決]

(1)一個(gè)雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？

(2)一個(gè)雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢(qián)正好購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)采棉機(jī)，求a的值；

(3)在(2)的前提下，種植棉花的專(zhuān)業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇傭的人數(shù)是張家的2倍，張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶彩棉機(jī)采摘，的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好一樣，張家付給雇工工錢(qián)總額為14400元，王家這次采摘棉花的總重量是多少？

讀書(shū)決定一個(gè)人的休養(yǎng)和品位，在“文明湖北．美麗宜昌”讀書(shū)活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的課外閱讀情況，繪制了平均每人每天課外閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖．

(1)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖中橫線上缺失的數(shù)據(jù)；

(2)被調(diào)查學(xué)生中，每天課外閱讀時(shí)間為60分鐘左右的有20人，求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

(3)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)該校學(xué)生平均每人每天課外閱讀的時(shí)間．

如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是銳角∠A兩邊上的點(diǎn)，AE＝AF，分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，以AE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接DE，DF．

(1)請(qǐng)你判斷所畫(huà)四邊形的性狀，并說(shuō)明理由；

(2)連接EF，若AE＝8厘米，∠A＝60°，求線段EF的長(zhǎng)．

化簡(jiǎn)：(a－b)²＋a(2b－a)