拋物線y＝x²＋(k＋)x＋(k＋1)(k為常數(shù))與x軸交于A(x₁，0)、B(x₂，0)(x₁＜0＜x₂)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且滿足(OA＋OB)²＝OC²＋16，求拋物線的解析式．

如下圖，在邊長(zhǎng)為a的等邊△ABC三邊BC、CA、AB上分別有點(diǎn)P、Q、R在其中運(yùn)動(dòng)，且滿足BP＋CQ＋AR＝a，設(shè)BP＝AR＝x，△PQR的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

以x為自變量的二次函數(shù)y＝－x²＋(2m＋2)x－(m²＋4m－3)中，m為不小于0的整數(shù)，它的圖像與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

已知拋物線y＝ax²－2ax＋c－1的頂點(diǎn)A在直線y＝－x＋8上，與x軸交于B(α，0)、C(β，0)兩點(diǎn)，其中α＜β，且α²＋β²＝10，求拋物線的解析式．

甲、乙兩車間各有若干名工人生產(chǎn)同一種零件，甲車間有1人每天生產(chǎn)6件，其余每人每天生產(chǎn)11件；乙車間有1人每天生產(chǎn)7件，其余每人每天生產(chǎn)10件，已知兩車間每天生產(chǎn)零件的總數(shù)相等，且每個(gè)車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)不少于100件也不超過(guò)200件，則甲車間有多少人？乙車間有多少人？

某校師生春游，如果單獨(dú)租用45座客車苦干輛，剛好坐滿，如果單獨(dú)租用60座客車，可少租一輛，且余30個(gè)空坐位．(1)求該校參加春游的人數(shù)；(2)已知45座客車的租金為每輛250元，60座客車的租金為每輛300元，這次春游同時(shí)租用這兩種客車，其中60座客車比45座客車多租一輛，所以租金比單獨(dú)租用一種客車要節(jié)省，按這種方案需用租金多少元？

已知如下圖，DB是⊙O直徑，A是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC切于⊙O于E，CB⊥AB，如果AE∶EC＝2∶1，DE＋BE＝4，求△ABC面積．

已知直線y＝kx－b(k≠0)，拋物線y＝x²．

(1)求證：當(dāng)b＝時(shí)，直線與拋物線有唯一交點(diǎn)；

(2)在(1)的情況下，當(dāng)b＝1時(shí)，求直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

k是什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程kx²＋4x＋12＝0與x²－2kx＋k²－7k－16＝0的根都是整數(shù)．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)p的坐標(biāo)是(8，0)，⊙P的半徑為6．

(1)k為何值時(shí)，直線y＝kx(k≠0)與⊙P相切？

(2)當(dāng)k＝1時(shí)，直線y＝kx與⊙P的位置關(guān)系如何？若有交點(diǎn)，求坐交點(diǎn)的坐標(biāo)．