某小區(qū)有一長100 m，寬80 m空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設(shè)計圖案如圖，陰影區(qū)域為綠化區(qū)(四塊綠化區(qū)是全等矩形)，空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50 m，不大于60 m，預(yù)計活動區(qū)每平方米造價60元，綠化區(qū)每平方米造價50元．設(shè)一塊綠化區(qū)的長邊為x(m)，

(1)寫出x的取值范圍：

(2)求工程總造價y(元)與x(m)的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務(wù)，若能，請寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請說明理由．(參考值≈1.732)

如圖，直線l切⊙O于點A，點P為直線l上一點，直線PO交⊙O于點C、B，點D在線段AP上，連結(jié)DB，且AD＝DB

(1)求證：DB為⊙O的切線．

(2)若AD＝1，PB＝BO，求弦AC的長．

從2008年12月1日起，國家開始實施家電下鄉(xiāng)計劃，國家按照農(nóng)民購買家電金額的13％予以政策補貼，某商場計劃購進A、B兩種型號的彩電共100臺，已知該商場所籌購買的資金不少于222000元，但不超過222800元，國家規(guī)定這兩種型號彩電的進價和售價如下表：

(1)農(nóng)民購買哪種型號的彩電獲得的政府補貼要多些？請說明理由；

(2)該商場購進這兩種型號的彩電共有哪些方案？其中哪種購進方案獲得的利潤最大？請說明理由．(注：利潤＝售價－進價)．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．

(1)求證：AC＝AE；

(2)求△ACD外接圓的半徑．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²－2x－m＝0．

(1)若方程有兩個不實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)在－3，－2，－1，0，1，2六個數(shù)中任取一個數(shù)作為m的取值，代人方程x²－2x－m＝0．

求使得方程有兩個不相等的實數(shù)根的概率．

某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示．

(1)以隧道橫斷面拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)某卡車空車時能通過此隧道，現(xiàn)裝載一集裝箱箱寬3 m，車與箱共高4.5 m，此車能否通過隧道？并說明理由．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，邊BC的長為20 cm，邊AC的長為h cm，在此三角形內(nèi)有一個矩形CFED，點D、E、F分別在AC、AB、BC上，設(shè)AD的長為xcm，矩形CFED的面積為y(單位：cm²)．

(1)當(dāng)h等于30時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

(2)在(1)的條件下，矩形CFED的面積能否為180 cm²？請說明理由；

(3)若y與x的函數(shù)圖象如圖所示，求此時h的值．

(參考公式：二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c，當(dāng)時，y_{最大(小)值}＝．)

如圖，將一組對邊平行的紙條沿EF折疊，點A、B分別落在、處，線段F與AD交于點M．

(1)試判斷△MEF的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)如圖，將紙條的另一部分CFMD沿MN折疊，點C、D分別落在、處，且使M經(jīng)過點F，試判斷四邊形MNFE的形狀，并證明你的結(jié)論；

(3)當(dāng)∠BFE＝________度時，四邊形MNFE是菱形．

如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點．

(1)求證：四邊形AECG是平行四邊形；

(2)若AB＝4 cm，BC＝3 cm，求線段EF的長．

某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進籃球和排球共100只，付款總額不得超過11815元．已知兩種球廠家的批發(fā)價和商場的零售價如下表，試解答下列問題：

(1)該采購員最多可購進籃球多少只？

(2)若該商場把這100只球全部以零售價售出，為使商場獲得的利潤不低于2580元，則采購員至少要購籃球多少只，該商場最多可盈利多少元？