隨著人們經濟收入的不斷提高及汽車產業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進入普通家庭，成為居民消費新的增長點．據某市交通部門統(tǒng)計，2007年底全市汽車擁有量為180萬輛，而截止到2009年底，全市的汽車擁有量已達216萬輛．

(1)求2007年底至2009年底該市汽車擁有量的年平均增長率；

(2)為保護城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2011年底全市汽車擁有量不超過231.96萬輛；另據估計，從2010年初起，該市此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10％．假定每年新增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛．

如圖所示，小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕，測得屏幕下端D處的仰角為30°，然后他正對大樓方向前進5 m到達B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45°．若該樓高為26.65 m，小楊的眼睛離地面1.65 m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊．求廣告屏幕上端與下端之間的距離(≈1.732，結果精確到0.1 m)．

下圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上．

(1)以點O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△；

(2)△繞點順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△，并求邊在旋轉過程中掃過的圖形面積．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD，BD⊥CD．

(1)求sin∠DBC的值；

(2)若BC長度為4 cm，求梯形ABCD的面積．

今年春季我國西南地區(qū)發(fā)生嚴重旱情，為了保障人畜飲水安全，某縣急需飲水設備12臺，現(xiàn)有甲、乙兩種設備可供選擇，其中甲種設備的購買費用為4000元/臺，安裝及運輸費用為600元/臺；乙種設備的購買費用為3000元/臺，安裝及運輸費用為800元/臺．若要求購買的費用不超過40000元，安裝及運輸費用不超過9200元，則可購買甲、乙兩種設備各多少吧？

已知下圖中的曲線是函數(shù)(m為常數(shù))圖象的一支．

(1)求常數(shù)m的取值范圍；

(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x圖象在第一象限的交點為A(2，n)，求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式．

為鼓勵學生參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價比為3：2．單價和為80元．

(1)籃球和排球的單價分別是多少元？

(2)若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的籃球數(shù)量多于25個，有哪幾種購買方案？

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為(4，2)．過點D(0，3)和E(6，0)的直線分別與AB，BC交于點M，N．

(1)求直線DE的解析式和點M的坐標；

(2)若反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；

(3)若反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC

（2）若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的長．

已知平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AC＝10，BD＝8．

(1)若AC⊥BD，試求四邊形ABCD的面積；

(2)若AC與BD的夾角∠AOD＝60^°，求四邊形ABCD的面積；

(3)試討論：若把題目中“平行四邊形ABCD”改為“四邊形ABCD”，且∠AOD＝θ，AC＝a，BD＝b，試求四邊形ABCD的面積(用含θ，a，b的代數(shù)式表示)．