科目: 來(lái)源:2007年天津市河西初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型:044
如圖所示,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸y軸分別交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=的圖像在第一象限交于C點(diǎn),CD垂直于x軸,垂足為D,若OA=OB=OD=1,
(1)求點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.
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科目: 來(lái)源:2007年泰州市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型:044
如圖①,Rt△ABC中,∠B=90°,∠CAB=30°.它的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為,AB=10,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C的方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D(0,2)出發(fā),沿y軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求∠BAO的度數(shù).
(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),△OPQ的面積S(平方單位)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分,(如圖②),求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度.
(3)求(2)中面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
(4)如果點(diǎn)P,Q保持(2)中的速度不變,那么點(diǎn)P沿AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí),∠OPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而增大;沿著BC邊運(yùn)動(dòng)時(shí),∠OPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而減小,當(dāng)點(diǎn)P沿這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí),使∠OPQ=90°的點(diǎn)P有幾個(gè)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2007年泰州市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型:044
通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,一段時(shí)間內(nèi)某地區(qū)某一種農(nóng)副產(chǎn)品的需求數(shù)量y(千克)與市場(chǎng)價(jià)格x(元/千克)(0<x<30)存在下列關(guān)系:
又假設(shè)該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品在這段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)數(shù)量z(千克)與市場(chǎng)價(jià)格x(元/千克)成正比例關(guān)系:z=400x(0<x<30).現(xiàn)不計(jì)其它因素影響,如果需求數(shù)量y等于生產(chǎn)數(shù)量z,那么此時(shí)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài).
(1)請(qǐng)通過(guò)描點(diǎn)畫圖探究y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)以上市場(chǎng)調(diào)查,請(qǐng)你分析:當(dāng)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)時(shí),該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格與這段時(shí)間內(nèi)農(nóng)民的總銷售收入各是多少?
(3)如果該地區(qū)農(nóng)民對(duì)這種農(nóng)副產(chǎn)品進(jìn)行精加工,此時(shí)生產(chǎn)數(shù)量z與市場(chǎng)價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系發(fā)生改變,而需求數(shù)量y與市場(chǎng)價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系未發(fā)生變化,那么當(dāng)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)時(shí),該地區(qū)農(nóng)民的總銷售收入比未精加工市場(chǎng)平衡時(shí)增加了17600元.請(qǐng)問(wèn)這時(shí)該農(nóng)副產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為多少元?
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科目: 來(lái)源:2007年泰州市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型:044
某學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組組織一次數(shù)學(xué)活動(dòng).在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個(gè)進(jìn)口處都標(biāo)記著一個(gè)數(shù),要求進(jìn)入者把自己當(dāng)做數(shù)“1”,進(jìn)入時(shí)必須乘進(jìn)口處的數(shù),并將結(jié)果帶到下一個(gè)進(jìn)口,依次累乘下去,在通過(guò)最后一個(gè)進(jìn)口時(shí),只有乘積是5的倍數(shù),才可以進(jìn)入迷宮中心,現(xiàn)讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個(gè)進(jìn)口進(jìn)入.
(1)小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率是多少?請(qǐng)畫出樹狀圖進(jìn)行說(shuō)明.
(2)小組兩位組員小張和小李商量做一個(gè)小游戲,以猜測(cè)小軍進(jìn)迷宮的結(jié)果比勝負(fù).游戲規(guī)則規(guī)完:小軍如果能進(jìn)入迷宮中心,小張和小李各得1分;小軍如果不能進(jìn)入迷宮中心,則他在最后一個(gè)進(jìn)口處所得乘積是奇數(shù)時(shí),小張得3分,所得乘積是偶數(shù)時(shí),小李得3分,你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果公平,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不公平,請(qǐng)?jiān)诘诙拉h(huán)進(jìn)口處的兩個(gè)數(shù)中改變其中一個(gè)數(shù)使游戲公平.
(3)在(2)的游戲規(guī)則下,讓小軍從最外環(huán)進(jìn)口任意進(jìn)入10次,最終小張和小李的總得分之和不超過(guò)28分,請(qǐng)問(wèn)小軍至少幾次進(jìn)入迷宮中心?
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科目: 來(lái)源:2007年雙柏縣初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型:044
如圖所示,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點(diǎn)P為x軸上的-個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合.連結(jié)CP,過(guò)點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí),△OCP為等腰三角形,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí),使得∠CPD=∠OAB,且,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源:2007年山東省東營(yíng)市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型:044
根據(jù)以下10個(gè)乘積,回答問(wèn)題:
11×29; 12×28; 13×27; 14×26; 15×25;
16×24; 17×23; 18×22; 19×21; 20×20.
(1)試將以上各乘積分別寫成一個(gè)“□2-○2”(兩數(shù)平方差)的形式,并寫出其中一個(gè)的思考過(guò)程;
(2)將以上10個(gè)乘積按照從小到大的順序排列起來(lái);
(3)試由⑴、⑵猜測(cè)一個(gè)一般性的結(jié)論.(不要求證明)
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科目: 來(lái)源:2007年山東省東營(yíng)市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型:044
已知:如圖,在△ABC中,D為AB邊上一點(diǎn),∠A=36o,AC=BC,
AC2=AB·AD.
(1)試說(shuō)明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;
(2)若AB=1,求AC的值;
(3)試構(gòu)造一個(gè)等腰梯形,該梯形連同它的兩條對(duì)角線,得到了8個(gè)三角形,要求構(gòu)造出的圖形中有盡可能多的等腰三角形.(標(biāo)明各角的度數(shù))
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科目: 來(lái)源:2007年山東省東營(yíng)市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型:044
在平面直角坐標(biāo)系中,△AOB的位置如圖所示,已知∠AOB=90o,AO=BO,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,1).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求過(guò)A,O,B三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)設(shè)點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸l的對(duì)稱點(diǎn)為B1,求△AB1B的面積.
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科目: 來(lái)源:2007年山東省東營(yíng)市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型:044
某公司專銷產(chǎn)品A,第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完.該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如圖所示,其中圖1中的折線表示的是市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系;圖2中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系.
(1)試寫出第一批產(chǎn)品A的市場(chǎng)日銷售量y與上市時(shí)間t的關(guān)系式;
(2)第一批產(chǎn)品A上市后,哪一天這家公司市場(chǎng)日銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?
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科目: 來(lái)源:2007年潛江市、仙桃市、江漢、油田初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖①,OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=5,OC=4.
(1)在OC邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處,求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖②,若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、E重合)自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<5),過(guò)P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作AE的平行線交DE于點(diǎn)N.求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)t取何值時(shí),S有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時(shí),以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形,并求出相應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo).
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