如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，已知∠ADC＝∠BCD，AD＝BC，求證：AO＝BO．

已知如下圖，△ABD中，AB＞AC，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，求證：BD＞CE．

對(duì)于拋物線y＝ax²＋(a＋1)x＋(1－2a)，即使a取不是零的所有實(shí)數(shù)，這些拋物線也不經(jīng)過點(diǎn)M(m，m²＋1)，試求m的值．

已知2a＋b＝1，求證2ab＋b²＋2a－1＝0．

求證(1＋x)(1＋x²)(1＋x⁴)…(1＋⁾＝．

a、b、c為三角形的三邊，求證關(guān)于x的一元二次方程cx²－(a＋b)x＋＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

已知如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，DE的延長線交BC的延長線于F，∠ADE＝∠ACB，求證：．

如圖，D是△ABC的AC邊上一點(diǎn)，延長CB到E，使BE＝AD，連結(jié)DE交AB于F，求證．

如圖，已知□ABCD，G是BC中點(diǎn)，EG交AC于E，交AB的延長線于F，求證：．

如圖，以△ABC的AB、AC為一邊向外作正方形ABGF和ACDE，兩個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)分別是M、N，P是BC中點(diǎn)，求證：PM＝PN．