已知直角梯形ABCD，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝BC＝CD，E為CD的中點(diǎn)．

(1)如圖(1)當(dāng)點(diǎn)M在線段DE上時(shí)，以AM為腰作等腰直角三角形AMN，判斷NE與MB的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論；

(2)如圖(2)當(dāng)點(diǎn)M在線段EC上時(shí)，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．

平面直角坐標(biāo)中，對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,－)；Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,0)，且BC＝5，AC＝3(如圖(1))．

(1)求出該拋物線的解析式；

(2)將Rt△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)A落在(1)中所求拋物線上時(shí)Rt△ABC停止移動(dòng)．D(0，4)為y軸上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m，△DAB的面積為s．

①分別求出點(diǎn)B位于原點(diǎn)左側(cè)、右側(cè)(含原點(diǎn)O)時(shí)，s與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量m的取值范圍(可在圖(1)、圖(2)中畫出探求)；

②當(dāng)點(diǎn)B位于原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得△DAB為直角三角形？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC上，且CD＝CE，連接DE．

(1)線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________．

(2)如圖，當(dāng)△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度α后，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

(3)繞點(diǎn)C繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△CDE，當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，延長DC交AB于點(diǎn)F，請(qǐng)?jiān)谙聢D中補(bǔ)全圖形，并求出當(dāng)AF＝1＋時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．

已知拋物線C：y＝ax²＋bx＋c(a＜0)過原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B(4，0)，A為拋物線C的頂點(diǎn)．

(1)如圖，若∠AOB＝60°，求拋物線C的解析式；

(2)如圖，若直線OA的解析式為y＝x，將拋物線C繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線，求拋物線C、的解析式；

(3)在(2)的條件下，設(shè)為拋物線的頂點(diǎn)，求拋物線C或上使得PB＝P的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸交于另一點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸x＝2與x軸交于點(diǎn)C，直線y＝2x＋1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B(m，－3)，且與y軸、直線x＝2分別交于點(diǎn)D，E．

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式并用配方法把這個(gè)解析式化成y＝a(x－h(huán))²＋k的形式；

(2)求證：CD⊥BE；

(3)在對(duì)稱軸x＝2上是否存在點(diǎn)P，使△PBE是直角三角形，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△PAB的面積；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖(1)～(3)，已知∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)P，∠CPD的兩邊與射線OA、OB交于點(diǎn)C、D，連接CD交OP于點(diǎn)G，設(shè)∠AOB＝α(0°＜α＜180°)，∠CPD＝β．

(1)如圖(1)，當(dāng)α＝β＝90°時(shí)，試猜想PC與PD，∠PDC與∠AOB的數(shù)量關(guān)系(不用說明理由)；

(2)如圖(2)，當(dāng)α＝60°，β＝120°時(shí)，(1)中的兩個(gè)猜想還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

(3)如圖(3)，當(dāng)α＋β＝180°時(shí)，①你認(rèn)為(1)中的兩個(gè)猜想是否仍然成立，若成立請(qǐng)直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由．

②若＝2，求的值．

如圖，已知直線y＝－x＋2與拋物線y＝a(x＋2)²相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，M為拋物線的頂點(diǎn)．

(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；

(2)若P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(A、B兩端點(diǎn)除外)，連接PM，設(shè)線段PM的長為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，請(qǐng)求出l²與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量x的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，線段AB上是否存在點(diǎn)P，使以A、M、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．