在直角坐標(biāo)平面中，如果線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（5，-2）和（2，3），那么線段AB的長為________．

閱讀“作線段的垂直平分線”的作法，完成填空及證明．
已知：線段AB，要作線段AB的垂直平分線．
作法：（1）分別以A、B為圓心，大于的同樣長為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)C、D；
（2）作直線CD．
直線CD 即為所求作的線段AB的垂直平分線．
根據(jù)上述作法和圖形，先填空，再證明．
已知：如圖，連接AC、BC、AD、BD，AC=AD=______=______．
求證：CD⊥AB，CD平分AB．
證明：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=3，BD⊥CD．
（1）求∠DBC的度數(shù)；
（2）求BC的長．

如圖所示，將Rt△ABC放置在正方形網(wǎng)格中，使三角形的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則tan∠BAC的值是________．

計(jì)算或化簡：
（1）-3²×（-4）+（-4）²÷（-8）
（2）
（3）-a-（5a-3b）+3（2a-b）

如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1=127°，求∠2的度數(shù)．

如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．
（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2．
（2）連接（1）中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長．（結(jié)果保留根號）

新定義：[k，b]為一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1，a-1]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則二次函數(shù)y=x²-2x+a的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．

下列各式中，計(jì)算結(jié)果為a⁶的是

1. A.
   a²+a⁴
2. B.
   a⁸-a²
3. C.
   a²•a³
4. D.
   a⁷÷a

將拋物線y=x²向右平移3個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為________．