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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點是A(-2,-4),C(4,n),與y軸交于點B,與x軸交于點D.

(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)連結OA,OC,求△AOC的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系的第一象限中,有一各邊所在直線均平行于坐標軸的矩形ABCD,且點A在反比例函數L1:y= (x>0) 的圖象上,點C在反比例函數L2:y= (x>0) 的圖象上(矩形ABCD夾在L1與L2之間).(1)若點A坐標為(1,1)時,則L1的解析式為              .(2)在(1)的條件下,若矩形ABCD是邊長為1的正方形,求L2的解析式.(3)若k1=1,k2=6,且矩形ABCD的相鄰兩邊分別為1和2,求符合條件的頂點C的坐標.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,正比例函數的圖象與反比例函數)的圖象相交于A、B兩點,點A的縱坐標為2.(1)求反比例函數的解析式;(2)求出點B的坐標,并根據函數圖象,寫出當y1>y2時,自變量的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,.是反比例函數(k>0)在第一象限圖象上的兩點,點的坐標為(2,0),若△與△均為等邊三角形.

(1)求此反比例函數的解析式;
(2)求點的坐標.

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科目: 來源: 題型:解答題

為了預防流感,某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖),現測藥物8分鐘燃畢,此時空氣中每立方米含藥量為6毫克,請根據題中所提供的信息,回答下列問題

(1)藥物燃燒時,y關于x的函數關系式為         ,自變量x的取值范圍是      ;藥物燃燒完后,y與x的函數關系式為         
(2)研究表明,當空氣中的每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經過幾分鐘后,學生才能回到教室.
(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時,才能有效地殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,且反比例函數在第一象限內的圖象分別交OA、AB于點C和點D,連結OD,若,

(1)求反比例函數解析式;
(2)求C點坐標.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長為12m,設AD的長為m,DC的長為m.

(1)求之間的函數關系式;
(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m,材料AD和DC的長都是整米數,求出滿足條件的所有圍建方案.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知反比例函數 (m為常數)的圖象經過點A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如圖,過點A作直線AC與函數的圖象交于點B,與x軸交于點C,且AB=2BC,求點C的坐標.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,P1是反比例函數在第一象限圖象上的一點,已知△P1O A1為等邊三角形,點A1的坐標為(2,0).

(1)直接寫出點P1的坐標;
(2)求此反比例函數的解析式;
(3)若△P2A1A2為等邊三角形,求點A2的坐標.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知:如圖,一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點,且點B的坐標為

(1)求反比例函數的表達式;
(2)點在反比例函數的圖象上,求△AOC的面積;
(3)在(2)的條件下,在坐標軸上找出一點P,使△APC為等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.

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