如圖，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點是A（－2，－4），C（4，n），與y軸交于點B，與x軸交于點D．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連結OA，OC，求△AOC的面積．

如圖，在平面直角坐標系的第一象限中，有一各邊所在直線均平行于坐標軸的矩形ABCD，且點A在反比例函數L₁：y＝ (x＞0) 的圖象上，點C在反比例函數L₂：y＝ (x＞0) 的圖象上（矩形ABCD夾在L₁與L₂之間）．（1）若點A坐標為（1,1）時，則L₁的解析式為              ．（2）在（1）的條件下，若矩形ABCD是邊長為1的正方形，求L₂的解析式．（3）若k₁＝1，k₂＝6，且矩形ABCD的相鄰兩邊分別為1和2，求符合條件的頂點C的坐標．

如圖，正比例函數的圖象與反比例函數（）的圖象相交于A、B兩點，點A的縱坐標為2．（1）求反比例函數的解析式；（2）求出點B的坐標，并根據函數圖象，寫出當y₁>y₂時，自變量的取值范圍．

如圖,.是反比例函數(k>0)在第一象限圖象上的兩點,點的坐標為(2,0),若△與△均為等邊三角形.

（1）求此反比例函數的解析式；
（2）求點的坐標．

為了預防流感,某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例（如圖）,現測藥物8分鐘燃畢,此時空氣中每立方米含藥量為6毫克,請根據題中所提供的信息,回答下列問題

（1）藥物燃燒時,y關于x的函數關系式為　　　　　　　　　,自變量x的取值范圍是　　　　　　;藥物燃燒完后,y與x的函數關系式為　　　　　　　　　
（2）研究表明,當空氣中的每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經過幾分鐘后,學生才能回到教室.
（3）研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時,才能有效地殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效？為什么？

如圖，在Rt△ABC中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函數在第一象限內的圖象分別交OA、AB于點C和點D，連結OD，若，

(1)求反比例函數解析式；
(2)求C點坐標．

如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m²的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m，設AD的長為m，DC的長為m.

（1）求與之間的函數關系式；
（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數，求出滿足條件的所有圍建方案.

已知反比例函數 (m為常數)的圖象經過點A（－1，6）.
（1）求m的值；
（2）如圖，過點A作直線AC與函數的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB＝2BC，求點C的坐標.

如圖，P₁是反比例函數在第一象限圖象上的一點，已知△P₁O A₁為等邊三角形，點A₁的坐標為(2，0)．

（1）直接寫出點P₁的坐標；
（2）求此反比例函數的解析式；
（3）若△P₂A₁A₂為等邊三角形，求點A₂的坐標．

已知：如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點，且點B的坐標為．

（1）求反比例函數的表達式；
（2）點在反比例函數的圖象上，求△AOC的面積；
（3）在（2）的條件下，在坐標軸上找出一點P，使△APC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．