如圖，AB∥CD，AE交CD與點C,DEAE，垂足為E，, 求的度數(shù)。

實驗證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等. 如圖1,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射后的光線為n，則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角∠1=∠2.

(1) 如圖2,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=50°,則∠2=_____°,∠3=_____°.

(2) 在(1)中m∥n，若∠1=55°,則∠3=______°;若∠1=40°,則∠3=______°.
(3) 由(1)、(2),請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角∠3=______°時,可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行.你能說明理由嗎?

如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．

（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，那么DG∥BC嗎？為什么？

已知線段AB＝8 cm，在直線AB上有一點C，且BC＝4 cm，點M是線段AC的中點， 求線段AM的長．

如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為________．

如圖∠BOA=80⁰, ∠BOC=20⁰,OD平分∠AOC,求∠COD的度數(shù)。

如圖，已知∠１＝∠２，∠A=∠D,證明：∠E=∠C

如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝37°，求∠D的度數(shù).

如圖有下面三個判斷：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，請你用其中兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道證明題并寫出證明過程.

如圖①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：
⑴試說明：OB∥AC；
⑵如圖②，若點E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF．試求∠EOC的度數(shù)；
⑶在⑵的條件下，若左右平行移動AC，如圖③，那么∠OCB:∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；
⑷在⑶的條件下，當∠OEB=∠OCA時，試求∠OCA的度數(shù)．