已知：如圖，是直角，，是的平分線，是的平分線．

（1）求的大小.
（2）當(dāng)銳角的大小發(fā)生改變時(shí)，的大小是否發(fā)生改變？為什么？

如圖，直線相交于點(diǎn)，平分，求∠2和∠3的度數(shù).

如圖，是直線上一點(diǎn)，為任一條射線，平分，平分．

（1）指出圖中與的補(bǔ)角；
（2）試說明與具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

如圖，將一副三角板，如圖放置在桌面上，讓三角板OAB的30°角頂點(diǎn)與三角板OCD的直角頂點(diǎn)重合，邊OA與OC重合，固定三角板OCD不動(dòng)，把三角板OAB繞著頂點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，直到邊OB落在桌面上為止。

（1）如下圖，當(dāng)三角板OAB轉(zhuǎn)動(dòng)了20°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)；

（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，若∠BOD=20°，在下面兩圖中分別畫出∠AOB的位置，并求出轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？

（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，∠AOC與∠BOD有怎樣的等量關(guān)系，請(qǐng)你給出相等關(guān)系式，并說明理由；

某考察隊(duì)從營地P處出發(fā)，沿北偏東60°前進(jìn)了3km到達(dá)A地，再向正南方向前進(jìn)3km最后達(dá)C地．回答下列問題：
（1）用1cm代表1千米，畫出考察隊(duì)行進(jìn)路線圖；
（2）度量出C地在營地的什么方向上？（精確到1°）
（3）測算出考察隊(duì)此時(shí)離營地實(shí)際多遠(yuǎn)？（精確到0.1千米）

如圖，，是線段的三等分點(diǎn)，D是線段CB上一點(diǎn)，CD比DB長4cm，求AD的長.

如圖所示，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．

如圖，已知∠AOB， OE平分∠AOC， OF平分∠BOC.

（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）猜想∠EOF與∠AOB的數(shù)量關(guān)系；
（3）若∠AOB+∠EOF＝156°，則∠EOF是多少度？

A、B、C、D、E五個(gè)車站的距離如圖所示（單位：km）．

⑴求D、E兩站的距離；
⑵如果b=4，D為線段AE的中點(diǎn)，求a的值．

如圖，已知線段AB．

（1）用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線CD（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；
（2）在（1）中所作的直線CD上任意取兩點(diǎn)M，N（線段AB的上方）．連結(jié)AM，AN，BM，BN．求證：∠MAN=∠MBN．