科目： 來源： 題型：

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如圖，已知∠AOB=45°，A₁、A₂、A₃、…在射線OA上，B₁、B₂、B₃、…在射線OB上，且A₁B₁⊥OA，A₂B₁⊥OA，…A_nB_n⊥OA； A₂B₂⊥OB，…，A_n+1B_n⊥OB（n=1，2，3，4，5，6…）．若OA₁=1，則A_nB_n的長是（　�。�

A、 2n

B、( 2 )n

C、2n

D、2n-1

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將一個(gè)有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)C放在一張寬為5cm的紙帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)B在紙帶的另一邊沿上，測得∠DBC=30°，則三角板的最大邊的長為（　�。�

A、5cm

B、10cm

C、10 2 cm

D、5 2 cm

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=2，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，則CD的長為（　�。�

A、 1 4

B、 1 2

C、1

D、2

科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=45°，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，則AC的長為（　�。�

A、 5

B、2

C、 3

D、 2

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如圖，在直角梯形ACED中，∠C=∠E=90°，BC=DE，AC=BE．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，試?yán)�用該圖形證明勾股定理．

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將直角△ABC繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A′，請你先證明A′B′⊥AB，并利用陰影部分面積完成勾股定理的證明．
已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c．
求證：a²+b²=c²．
證明：作△A′B′C≌△ABC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′在邊BC上，
連接AA′、BB′，延長B′A′交AB于點(diǎn)M．

科目： 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠C=∠D=90°，E是CD邊上一點(diǎn)，各邊長如圖所示，請利用面積法證明勾股定理．

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據(jù)傳當(dāng)年畢達(dá)哥拉斯借助如圖所示的兩個(gè)圖驗(yàn)證了勾股定理，你能說說其中的道理嗎？

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如圖，已知正方形ABCD和CEFG，連接DE，以DE為邊作正方形EDHI，試用該圖形證明勾股定理：CD²+CE²=DE²．