某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的價格銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的價格銷售。
（1）求平均每次下調(diào)的百分率；
（2）某人準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，開發(fā)商對一次付款有以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.5折銷售；②不打折， 一次性送裝修費每平方米240元，試問哪種方案更優(yōu)惠？

課堂上對關(guān)于x的方程：的解進行合作探究時，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m=0時，方程的兩根都為1，當(dāng)m>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)，無論m取什么正實數(shù)時方程的兩根都不可能相等；丙同學(xué)發(fā)現(xiàn)無論m取什么正實數(shù)時方程的兩根這和均為定值。
（1）請找一個m的值代入方程使方程的兩個根為互不相等的整數(shù)，并求這兩個根；
（2）請選擇乙或丙同學(xué)的發(fā)現(xiàn)加以判斷，并說明理由。

如圖所示，觀察下列圖形
它們是按一定規(guī)律構(gòu)造的，依照此規(guī)律，
第3個圖形中共有         個三角形，
第個圖形中共有         個三角形.

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
材料：一般地，n個相同的因數(shù)相乘：記為。如2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為。
一般地，若，則n叫做以為底b的對數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為。
問題：
（1）計算以下各對數(shù)的值：  
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？之間又滿足怎樣的關(guān)系式？
（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？
    
（4）根據(jù)冪的運算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論。
證明：

已知，如圖，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、C三點的坐標(biāo)分別為A（8，0），B（8，10），C（0，4），
點D為線段BC的中點，動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿折線OABD的路線移動，移動的時間為秒．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若動點P在線段OA上移動，當(dāng)為何值時，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的？
（3）動點P從點O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動過程中，設(shè)△OPD的面積為S，請直接寫出S與 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。

作圖題，如圖，有A、B、C三個村，現(xiàn)在要修一個商店，要求三個村的人到商店的距離一樣。（不寫作法，但保留痕跡）

一組數(shù)據(jù)、、、、…，請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)       。

若與的方向相反，且，，則下列用表示的式子中，正確的是（    ）.

△ABC中，已知點D在邊BC上，且BD=2DC，設(shè)=，=，則等于            .

如圖，點G、D、C在直線a上，點E、F、A、B在直線b上，若從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線b向右勻速運動，直到EG與BC重合．運動過程中與矩形重合部分的面積（S）隨時間（t）變化的圖象大致是（   ）