下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，那么第n個數(shù)是______．

用“”、“”定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2.　則(20112010) (20092008)=_______________.

先閱讀下列材料，再解答后面的問題
材料：一般地，n個相同的因數(shù)相乘：。如2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為。一般地，若，則n叫做以為底b的對數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為。
問題：
小題1:計算以下各對數(shù)的值：log₂4=           log₂16=         log₂64=        
小題2:觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式？
小題3:由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？      log_aM+log_aN=         (a>0且a≠1，M>0，N>0)
根據(jù)冪的運算法則：aⁿ·a^m=a^n+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論

古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為           。

如圖所示，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有1，2，…，12，這12個數(shù)字，電子跳蚤每跳一步，可以從一個圓圈逆時針跳到相鄰的圓圈，若電子跳蚤所在圓圈的數(shù)字為，則電子跳蚤連續(xù)跳（）步作為一次跳躍，例如：電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字1的圓圈需跳步到標(biāo)有數(shù)字2的圓圈內(nèi)，完成一次跳躍，第二次則要連續(xù)跳步到達(dá)標(biāo)有數(shù)字6的圓圈，…依此規(guī)律，若電子跳蚤從①開始，那么第3次能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為     ；第2012次電子跳蚤能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為      ．

同學(xué)們，我們曾經(jīng)研究過n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為．但n為100時，應(yīng)如何計算正方形的具體個數(shù)呢？下面我們就一起來探究并解決這個問題．首先，通過探究我們已經(jīng)知道時，我們可以這樣做：
小題1:觀察并猜想：
=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）
=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）
=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+（1+3）×4；
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+（ ___________）
=（1+2+3+4）+（___________）
…
小題2:歸納結(jié)論：
=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[（1+（n-l）]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n
=（___________）+[ ___________]
= （__________）+（ ___________）
=×(___________)
小題3:實踐應(yīng)用：
通過以上探究過程，我們就可以算出當(dāng)n為100時，正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是___。

從美學(xué)角度來說，人的上身長與下身長之比為黃金比時，可以給人一種協(xié)調(diào)的美感，某女老師上身長約61.80cm，下身長約93.00cm，她要穿約_______cm的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果(精確到0.01cm)．

病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物．測得服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為4毫克．已知服藥后，2小時前每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間x（小時）成正比例；2小時后y與x成反比例（如圖所示）．根據(jù)以上信息解答下列問題：

小題1:求當(dāng)0≤x≤2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式
小題2:求當(dāng)x>2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式
小題3:若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？

一組數(shù)1，, ,2 ,…符合這個規(guī)律的第8個數(shù)是     。

如圖12，端午節(jié)期間，某地舉行龍舟比賽。甲、乙兩支龍舟隊在比賽時路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

小題1:1.8分時，哪支龍舟隊處于領(lǐng)先位置？
小題2:在這次龍舟比賽中，哪只龍舟隊先到達(dá)終點？先到達(dá)多長時間？
小題3:求乙隊加速后，路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)解析式。