已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且梯形ABCD的周長(zhǎng)為30cm，則求AD的長(zhǎng)．

（1）計(jì)算：-2²-4sin45°；
（2）計(jì)算：．

如圖，某船由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島O在北偏東60°，船行了10海里后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)測(cè)得小島O在北偏東45°，由于以小島O為圓心16海里為半徑的范圍內(nèi)有暗礁，如果該船不改變航向繼續(xù)航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？通過計(jì)算說(shuō)明．（供選用數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732）

兩地的實(shí)際距離是60km．在地圖上的距離是3cm，這張地圖的比例尺為________．

如圖，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC=________．

如圖，使AB∥DC的條件是

1. A.
   ∠2=∠3
2. B.
   ∠5=∠D
3. C.
   ∠B+∠BAD=180°
4. D.
   ∠B=∠5

已知：在△ABC中，BC=20，高AD=16，內(nèi)接矩形EFGH的頂點(diǎn)E、F在BC上，G、H分別在AC、AB上，求內(nèi)接矩形EFGH的最大面積．

為了能有效地使用電力資源，某市實(shí)行居民峰谷用電，居民家庭在峰時(shí)段（上午8：00～晚上21：00）用電的電價(jià)為0.55元/千瓦時(shí)，谷時(shí)段（晚上21：00～次日晨8：00）用電的電價(jià)為0.35元/千瓦時(shí)．若某居民戶10月份用電100千瓦時(shí)，其中谷時(shí)段用電x千瓦時(shí)．
（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該居民戶這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)；
（2）若該居民戶10月份谷時(shí)段用電40千瓦時(shí)，求該居民戶這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)．
（3）若該居民戶10月份繳納電費(fèi)為47元，求該居民戶峰時(shí)段用電多少千瓦時(shí)．

如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m厘米的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n厘米的小正方形，五塊是長(zhǎng)寬分別是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．
（1）用含m、n的代數(shù)式表示切痕的總長(zhǎng)為______厘米；
（2）若每塊小矩形的面積為34.5厘米²，四個(gè)正方形的面積和為200厘米²，試求m+n的值．

如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸的負(fù)半軸上，定點(diǎn)C、D在第二象限．將正方形ABCD繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B₁、C₁、D₁，且D₁、C₁、O三點(diǎn)在一條直線上．記點(diǎn)D₁的坐標(biāo)是（m，n）．
（1）設(shè)∠DAD₁=30°，n=，
①求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；
②求直線D₁C₁的解析式；
（2）若∠DAD₁＜90°，m，n滿足m+n=-2，點(diǎn)C₁和點(diǎn)O之間的距離是，求直線D₁C₁的解析式．