如圖，設∠BAC=α（0°＜α＜90°）．用一些等長的小木棒，從點A₁開始，向右依次擺放在兩射線之間，并使小木棒的兩端恰好分別落在射線AB、AC上，其中A₁A₂為第一根小木棒，且AA₁=A₁A₂．
（1）若已經(jīng)擺放了3根小木棒，則α₂=______（用含α的式子表示）．
（2）若只能擺放4根小木棒，則α的取值范圍是______．

九鯉湖是莆田的旅游景點，是由九鯉湖、九鯉西湖、九鯉東湖、麥斜巖、卓泉巖五大景區(qū)組成，一個探險隊準備步行游玩九鯉湖．他們先從集合點O出發(fā)，要到卓泉巖進行活動，他們先向正西方大約走8千米到九鯉西湖處記為A，又往正南方向大約走4千米到九鯉湖處記為B，又折向正東方向大約走6千米到九鯉東湖處記為C，再折向正北方向大約走8千米到麥斜巖記為D處，最后又往正東方向走大約2千米才到達目的地卓泉巖，取點O為原點，正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向，以2千米為一個單位長度建立平面直角坐標系．
（1）在平面直角坐標系中畫出他們所走的路線；
（2）分別寫出A，B，C，D的坐標．

若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的周長比為1：2，則△ABC與△DEF的面積比為________．

下列抽獎轉(zhuǎn)盤設計各中獎機會均等的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

矩形的一個內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成長為3和5兩部分，則該矩形的面積是________．

△ABC的周長為60，∠A和∠B的平分線相交于點P，若點P到邊AB的距離為10，則△ABC的面積為________．

某個圖形上各點的橫、縱坐標都變成原來的，連接各點所得圖形與原圖形相比

1. A.
   完全沒有變化
2. B.
   擴大為原來的2倍
3. C.
   面積縮小為原來的
4. D.
   關(guān)于y軸成軸對稱

在△ABC中，
（1）若∠C=90°，cosA=，求sinB的值；
（2）若∠A=35°，∠B=65°，試比較cosA與sinB的大��；
（3）若此三角形為任意銳角三角形，能否判斷cosA+cosB+cosC與sinA+sinB+sinC的大小？若能，證明你的結(jié)論；若不能，請說明理由．

如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF=3，則菱形ABCD的周長是

1. A.
   12
2. B.
   16
3. C.
   20
4. D.
   24

如圖，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向．C市在A市北偏東60°的方向，在B市北偏東30°的方向．這三座城市之間有高速公路l₁、l₂、l₃相互貫通．小亮駕車從A市出發(fā)，以平均每小時80公里的速度沿高速公路l₂向C市駛?cè)ィ?小時后小亮到達了C市．
（1）求C市到高速公路l₁的最短距離；
（2）如果小亮以相同的速度從C市沿C→B→A的路線從高速公路返回A市．那么經(jīng)過多長時間后，他能回到A市？（結(jié)果精確到0.1小時）（）