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數(shù)學(xué)公式

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科目： 來源： 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值．
（1）-2（mn-3m2）-[m2-5（mn-m2）+2mn]，其中m=1，n=-2
（2）若（x-3）2+|y+2|=0時(shí)，求代數(shù)式2x2+（-x2-2xy+2y2）-2（x2-xy+2y2）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

若關(guān)于x的方程x2-2（a-1）x=（b+2）2有兩個(gè)相等的實(shí)根，則a=________；b=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=4，OA=8，AB=4數(shù)學(xué)公式．分別以O(shè)A、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若D是線段OB上的點(diǎn)，OD=3DB，直線CD交x軸于E，求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)P是（2）中直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一個(gè)點(diǎn)Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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觀察下列各式及其變形過程：
數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
（1）按上述等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想數(shù)學(xué)公式的變形結(jié)果并進(jìn)行證明；
（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為自然數(shù)，n≥2）表示的算式，并證明；
（3）依上面規(guī)律，寫出用n表示下列各式的規(guī)律：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…（不要求證明）．

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某中學(xué)的實(shí)驗(yàn)室需含碘20%的碘酒，現(xiàn)有含碘25%的碘酒350克，應(yīng)加純酒精________克．

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△ABC的周長(zhǎng)為20厘米，以△ABC的三條中位線組成的三角形的周長(zhǎng)是________厘米．

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科目： 來源： 題型：填空題

正比例函數(shù)y=kx的圖象上有一個(gè)點(diǎn)P（2，-3），則OP（O為原點(diǎn)）的長(zhǎng)度=________．

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科目： 來源： 題型：填空題

某奶粉生產(chǎn)廠要制造一種容積為2升（1升=1立方分米）的圓柱形桶，桶的底面面積s與桶高h(yuǎn)有怎樣的函數(shù)關(guān)系式 ________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，弧AB為我鎮(zhèn)某橋的主橋拱，設(shè)AB所在圓的圓心為O，OC⊥AB，跨度AB=6m，拱高CD=1m，求該橋所在⊙O的半徑．

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