某客船往返于A、B兩碼頭，在A、B間有旅游碼頭C．客船往返過程中，船在C、B處停留時(shí)間忽略不計(jì)，設(shè)客船離開碼頭A的距離s（千米）與航行的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）船只從碼頭A→B航行的速度為______千米/時(shí)；船只從碼頭B→A，航行的速度為______千米/時(shí)；
（2）過點(diǎn)C作CH∥t軸，分別交AD、DF于點(diǎn)G、H，設(shè)AC=x，GH=y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

已知一次函數(shù)圖象如圖，寫出它的解析式．

在東西方向的海岸線L上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距8

3

km的C處．
（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；
（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由；
（3）根據(jù)（2）的探究過程，請求出要使從B出發(fā)的輪船靠岸，那么輪船的航線y=kx+b的k的取值范圍？（直接寫出答案）

已知下面的計(jì)算程序．則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OM是正比例函數(shù)y=-

3

x的圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），在直線OM上找點(diǎn)N，使△ONA是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

小明同學(xué)受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量桶和完全相同的若干個(gè)小球進(jìn)行了如下操作（量桶是圓柱體，高為49cm，桶內(nèi)水高30cm（如圖1））：若將三個(gè)小球放入量桶中，水高如圖2所示．
解答下列問題：
（1）若只放入一個(gè)小球，量桶中水面將升高_(dá)_____cm；
（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）要使量桶有水溢出，問至少要放入幾個(gè)小球（如圖3）？

有這樣一道試題：“甲車從A地出發(fā)以60km/h的速度沿公路勻速行駛，0.5小時(shí)后，乙車也從A地出發(fā)，以80km/h的速度沿該公路與甲車同向勻速行駛，求乙車出發(fā)后幾小時(shí)追上甲車．請建立一次函數(shù)關(guān)系解決上述問題．”
小明是這樣解答的：
解：設(shè)乙車出發(fā)后x小時(shí)追上甲車，甲乙兩車間距離為ykm．根據(jù)題意可得
y=60×0.5-（80-60）x．
當(dāng)乙車追上甲車時(shí)，即y=0，求得x=1.5．
答：乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車．
（1）老師看了小明的解答，微笑著說：“萬事開頭難，你一開始就有錯(cuò)誤哦．”請幫小明思考一下，他哪里錯(cuò)了？為什么？
（2）請給出正確的解答過程并畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象．

如圖所示，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A₁，以O(shè)A₁為邊作正方形OA₁B₁C₁，然后延長C₁B₁與直線y=x+1交于點(diǎn)A₂，得到第一個(gè)梯形A₁OC₁A₂；再以C₁A₂為邊作正方形C₁A₂B₂C₂，同樣延長C₂B₂與直線y=x+1交于點(diǎn)A₃得到第二個(gè)梯形A₂C₁C₂A₃；再以C₂A₃為邊作正方形C₂A₃B₃C₃，延長C₃B₃，得到第三個(gè)梯形；…則第2個(gè)梯形A₂C₁C₂A₃的面積是______；第n（n是正整數(shù)）個(gè)梯形的面積是______（用含n的式子表示）．

如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過M點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，根據(jù)圖中信息求：
（1）直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)P（m，n）是直線AB上的一動點(diǎn)，且-3≤m≤2，求n的取值范圍．

在濟(jì)青高速公路南線的施工過程中，某工程隊(duì)承包了一段長18千米的道路修建工程，為加快修建速度，工程負(fù)責(zé)人將工程隊(duì)分為甲乙兩組，從路的兩端同時(shí)開工，兩個(gè)組修建道路的長度與施工天數(shù)的關(guān)系如圖所示．求：
（1）開工多少天時(shí)，兩個(gè)組修建道路的長度相同？
（2）此工程隊(duì)完成任務(wù)共需要多少天？