科目： 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC如圖所示，點C的坐標(biāo)為（a，a），其中a使得式子有意義，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.

（1）求反比例函數(shù)解析式.
（2）若有一點D自A向O運(yùn)動，當(dāng)滿足AD²=OD·AO時，求此時D點坐標(biāo).
（3）若點D在AO上、G為OB的延長線上的點，AD=BG，連接AB交DG于點H，寫出AB－2HB與AD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出不需證明）.
（4）如圖，點E為正方形AOBC的OB邊一點，點F為BC上一點且∠CAE=∠FEA=60°，求直線EF的解析式.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

點，點是雙曲線上的兩點，若，則     
（填“=”、“＞”、“＜”）．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果點 、在一個反比例函數(shù)的圖像上，點的坐標(biāo)為（1，2））點橫坐標(biāo)為2，那么、兩點之間的距離為         ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過點的雙曲線的表達(dá)式是(    )．
．；         ．；        ．；       ．．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列各點中，在函數(shù) 圖像上的是 （    ）
 ．（－2，－4）；    ．（2，3）；      ．（－6，1）；    ．（－，3）．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點（－3，2），那么=        ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)和的圖像關(guān)于軸對稱，我們把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)．類似地，如果函數(shù)和的圖像關(guān)于軸對稱，那么我們就把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)．
（1）請寫出函數(shù)的“鏡子”函數(shù)：                            ，（3分）
（2）函數(shù)                            的“鏡子”函數(shù)是； （3分）
（3）如圖7，一條直線與一對“鏡子”函數(shù)（＞）和（＜）的圖像分別交于點
，如果，點在函數(shù)（＜）的“鏡子”函數(shù)上的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)是，求點的坐標(biāo)．                  （6分）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3，－4），則這個函數(shù)的解析式為         ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在研究反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)時，由于計算粗心，小明誤認(rèn)為（，）、（，）、（，）、（，）、（，）五個點在同一個反比例函數(shù)的圖像上，后來經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)其中有一個點不在，這個點是（    ）
．（，）；     ．（，）；      ．（，）；．（，）．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線經(jīng)過矩形過的中點，交于點，且四邊形的面積為，則________．