平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，a），其中a使得式子有意義，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.

（1）求反比例函數(shù)解析式.
（2）若有一點(diǎn)D自A向O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿足AD²=OD·AO時(shí)，求此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo).
（3）若點(diǎn)D在AO上、G為OB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AD=BG，連接AB交DG于點(diǎn)H，寫出AB－2HB與AD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出不需證明）.
（4）如圖，點(diǎn)E為正方形AOBC的OB邊一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)且∠CAE=∠FEA=60°，求直線EF的解析式.

點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上的兩點(diǎn)，若，則     
（填“=”、“＞”、“＜”）．

如果點(diǎn) 、在一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2））點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，那么、兩點(diǎn)之間的距離為         ．

經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的表達(dá)式是(    )．
．；         ．；        ．；       ．．

下列各點(diǎn)中，在函數(shù) 圖像上的是 （    ）
 ．（－2，－4）；    ．（2，3）；      ．（－6，1）；    ．（－，3）．

已知反比例函數(shù)（）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－3，2），那么=        ．

函數(shù)和的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，我們把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)．類似地，如果函數(shù)和的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，那么我們就把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)．
（1）請(qǐng)寫出函數(shù)的“鏡子”函數(shù)：                            ，（3分）
（2）函數(shù)                            的“鏡子”函數(shù)是； （3分）
（3）如圖7，一條直線與一對(duì)“鏡子”函數(shù)（＞）和（＜）的圖像分別交于點(diǎn)
，如果，點(diǎn)在函數(shù)（＜）的“鏡子”函數(shù)上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求點(diǎn)的坐標(biāo)．                  （6分）

已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，－4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為         ．

在研究反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)時(shí)，由于計(jì)算粗心，小明誤認(rèn)為（，）、（，）、（，）、（，）、（，）五個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，后來(lái)經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)點(diǎn)不在，這個(gè)點(diǎn)是（    ）
．（，）；     ．（，）；      ．（，）；．（，）．

如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)矩形過(guò)的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，且四邊形的面積為，則________．