已知點D是線段AB的黃金分割點，且線段AD的長為2厘米，則最短線段BD的長是________厘米．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E．若∠BFC=150°，求∠ABD的度數(shù)．

已知：拋物線y=x²+（a-2）x-2a（a為常數(shù)，且a＞0）．
（1）求證：拋物線與x軸有兩個交點；
（2）設拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B左側(cè)），與y軸的交點為C．
①當時，求拋物線的解析式；
②將①中的拋物線沿x軸正方向平移t個單位（t＞0），同時將直線l：y=3x沿y軸正方向平移t個單位，平移后的直線為l′，移動后A、B的對應點分別為A′、B′．當t為何值時，在直線l'上存在點P，使得△A′B′P為以A'B'為直角邊的等腰直角三角形．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，
（1）求出反比例函數(shù)的表達式；
（2）利用圖中的條件，求一次函數(shù)的表達式．

我們知道利用紅色和藍色在一起可以配成紫色．現(xiàn)有如圖兩個轉(zhuǎn)盤，游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，請你設計一個配“紫色”游戲，右邊一個已經(jīng)標上了顏色，將左邊的轉(zhuǎn)盤標上顏色，使游戲者獲勝的概率為，并用列表或畫樹狀圖列出配成“紫色”的所有可能情況，說明獲勝的概率為．

先閱讀下列內(nèi)容，然后解答問題：
題目：“已知，，試比較a與b的大�。�”
分析：若不使用計算器，將與比較，
由于，14＜17，因為被減數(shù)與減數(shù)同時增大，所以無法斷定二者的大�。�
可作這樣的變換：
∵，17＞14，∴
即b的分母大，而分子都是10，所以
即a＞b
請你根據(jù)上述提供的信息，解答下列題目：
已知a＞0，，，試比較x與y的大小．

計算
（1）（x²）³-2x³[x³-x²（4x+1）]
（2）（28a³b²c+7a²b³-14a²b²）÷（-7a²b）
（3）（3x-y）²-（2x+y）²+5x（y-x）
（4）98²+392+4-99×101．

某市為進一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路．實際施工時，每月的工效比原計劃提高了20%，結(jié)果提前5個月完成這一工程．求原計劃完成這一工程的時間是多少月？

若點M（x，y）滿足（x+y）²=x²+y²-2，則點M所在象限是

1. A.
   第一、三象限
2. B.
   第二、四象限
3. C.
   第一、二象限
4. D.
   不能確定

如圖，在平面直角坐標系中，已知直線l₁和l₂相交于點A，它們的解析式分別為l₁：，l₂：．直線l₂與兩坐標軸分別相交于點B和點C，點P在線段OB上從點O出發(fā)．以每秒1個單位的速度向點B運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒4個單位的速度沿B→O→C→B的方向向點B運動，過點P作直線PM⊥OB分別交l₁，l₂于點M，N．連接MQ．設點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）
（1）求點A的坐標；
（2）點Q在OC上運動時，試求t為何值時，四邊形MNCQ為平行四邊形；
（3）試探究是否存在某一時刻t，使MQ∥OB？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．