科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，過B點的雙曲線y=

k

x

（k＞0）恰好過BC的中點D，且S_梯形ABCO=6，則k=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=

m

x

（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A是函數(shù)y=

1

x

的圖象上的點，點B，C的坐標分別為B（-

2

，-

2

），C（

2

，

2

）．試利用性質(zhì)：“函數(shù)y=

1

x

的圖象上任意一點A都滿足|AB-AC|=2

2

”求解下面問題：作∠BAC的內(nèi)角平分線AE，過B作AE的垂線交AE于F，已知當點A在函數(shù)y=

1

x

的圖象上運動時，點F總在一條曲線上運動，則這條曲線為（　�。�

A．直線	B．拋物線
C．圓	D．反比例函數(shù)的曲線

科目： 來源：不詳 題型：解答題

小明家利用國家貸款100萬元，購買了五腦山莊的一套住房，在交了首期付款后，每年需向銀行付款y萬元，預(yù)計x年后結(jié)清余款，y與x的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，試根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問題：
（1）確定y與x之間的函數(shù)表達式，并說明小明家交了多少萬元首付款；
（2）小明家若計劃用15年時間結(jié)清余款，那么每年應(yīng)向銀行交付多萬元？
（3）若打算每年付款不超過6萬元，小明家至少要多少年才能結(jié)清余款？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象在第一象限的交點為A，AB垂直x軸，垂足為B，已知OB=1，求點A的坐標和這個反比例函數(shù)的解析式．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，點A是雙曲線y=-

1

x

在第二象限的分支上的任意一點，點B、C、D分別是點A關(guān)于x軸、原點、y軸的對稱點，則四邊形ABCD的面積是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y₁=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y2=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交于點A（1，3）．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點B的坐標；
（2）點C（a，b）在反比例函數(shù)y2=

k

x

的圖象上，求當1≤a≤3時，b的取值范圍；
（3）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y₁≥y₂的自變量x的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，M為雙曲線y=

4

x

上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于點D、C兩點，若直線y=-x+m與y軸交于點A，與x軸相交于點B，則AD•BC的值為______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB，AC相交于D點，雙曲線y=

k

x

（x＞0）經(jīng)過D點，交BC的延長線于E點，且OB•AC=160，有下列四個結(jié)論：
①菱形OABC的面積為80；②E點的坐標是（4，8）；③雙曲線的解析式為y=

20

x

（x＞0）；④sin∠COA=

4

5

．
其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�．

A．1

B．2

C．3

D．4