如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線y=

k

x

（k≠0）上．將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上，則a的值是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

已知y與x的部分取值滿足下表：
試猜想y與x的函數(shù)關(guān)系可能是你們學(xué)過的哪類函數(shù)，并寫出這個(gè)函數(shù)的解析式．（不要求寫x的取值范圍）：______．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點(diǎn)，直線AB分別交x軸、y軸于D，C兩點(diǎn)．
（1）求出m和n的值．
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）求

AD

CD

的值．

已知一次函數(shù)y=2x-k與反比例函數(shù)y=

k+2

x

的圖象相交于A和B兩點(diǎn)，如果有一個(gè)交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△AOB的面積；
（4）求使一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值大的x取值范圍．

蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I（A）是電阻R（Ω）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)R為10Ω時(shí)，電流I是（　　）

A．3A

B．3.6A

C．4A

D．6A

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化．開始學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）．
（1）開始學(xué)習(xí)后第5分鐘時(shí)與第35分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？為什么？
（2）某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)環(huán)節(jié)：即“教師引導(dǎo)，回顧舊知--自主探索，合作交流--總結(jié)歸納，鞏固提高”．其中重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過程一般需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學(xué)習(xí)時(shí)的注意力指標(biāo)數(shù)不底于40．請(qǐng)問這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理？并說明理由．

根據(jù)圖（1）所示的程序，得到了y與x的函數(shù)，其圖象如圖（2）所示．若點(diǎn)M是y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P，Q，連接OP，OQ．以下結(jié)論：
①x＜0時(shí)，y=-

2

x

；
②x＜0時(shí)，y隨x的增大而減��；
③PQ=3PM；
④∠POQ可以等于90°；
則其中正確結(jié)論有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

已知質(zhì)量一定的某物體的體積V（m³）是密度ρ（kg/m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：
（1）請(qǐng)寫出該物體的體積V與密度ρ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)該物體的密度ρ=3.2Kg/m³時(shí)，它的體積v是多少？
（3）如果將該物體的體積控制在10m³～40m³之間，那么該物體的密度應(yīng)在什么范圍內(nèi)變化？

反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象經(jīng)過P，如圖所示，根據(jù)圖象可知，反比例函數(shù)的解析式為______．

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求m和n的值；
（2）求一次函數(shù)的解析式及△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-

m

x

＜0的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．