如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線(xiàn)y=
k
x
（k≠0）上．將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線(xiàn)上，則a的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

作CE⊥y軸于點(diǎn)E，交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)G．作DF⊥x軸于點(diǎn)F．
在y=-3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐標(biāo)是（0，3）．
令y=0，解得：x=1，即A的坐標(biāo)是（1，0）．
則OB=3，OA=1．
∵∠BAD=90°，
∴∠BAO+∠DAF=90°，
又∵直角△ABO中，∠BAO+∠OBA=90°，
∴∠DAF=∠OBA，
∵在△OAB和△FDA中，
∠DAF=∠OBA
∠BOA=∠AFD
AB=AD
，
∴△OAB≌△FDA（AAS），
同理，△OAB≌△FDA≌△BEC，
∴AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1，
故D的坐標(biāo)是（4，1），C的坐標(biāo)是（3，4）．代入y=
k
x
得：k=4，則函數(shù)的解析式是：y=
4
x
．
∴OE=4，
則C的縱坐標(biāo)是4，把y=4代入y=
4
x
得：x=1．即G的坐標(biāo)是（1，4），
∴CG=2．
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=
12
x
的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，2）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)C、D在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標(biāo)分別為a和a+2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化．開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線(xiàn)段，CD為雙曲線(xiàn)的一部分）．
（1）開(kāi)始學(xué)習(xí)后第5分鐘時(shí)與第35分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？為什么？
（2）某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)環(huán)節(jié)：即“教師引導(dǎo)，回顧舊知--自主探索，合作交流--總結(jié)歸納，鞏固提高”．其中重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過(guò)程一般需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學(xué)習(xí)時(shí)的注意力指標(biāo)數(shù)不底于40．請(qǐng)問(wèn)這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖（1）所示，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
t
x
的圖象交于點(diǎn)A（-3，2）．


（1）試確定上述正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
（3）如圖（2）所示，P（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中-3＜m＜0，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AD∥y軸，交x軸于點(diǎn)D，交直線(xiàn)PB于點(diǎn)C．當(dāng)四邊形OACP的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線(xiàn)段BP與CP的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（4）在第（3）問(wèn)條件中，連接AP，若∠PAO=90°，試求分式m2+
16
m2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)N，則此反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD∥x軸，AD=10，原點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，4），反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象過(guò)四邊形ABCD的頂點(diǎn)D．
（1）求直線(xiàn)AC和反比例函數(shù)的解析式；
（2）平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上？為什么？
（3）P、Q兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且AQCP是菱形，求P、Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：等腰△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-3
3
，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）若將△OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)y=
6
3
x
的圖象上，求a的值；
（2）若△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0＜α＜360）．
①當(dāng)α=30°時(shí)，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，求k的值；
②問(wèn)點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在①中的反比例函數(shù)的圖象上？若能，直接寫(xiě)出α的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（單位：m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）x（單位：mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若當(dāng)面條的粗細(xì)應(yīng)不小于1.6mm2，面條的總長(zhǎng)度最長(zhǎng)是多少？
（3）若面條的長(zhǎng)度為50m，那么面條的粗細(xì)程度為多少mm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，D是反比例函數(shù)y=
k
x
(k＜0)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥x軸于E，DC⊥y軸于C，一次函數(shù)y=-x+m與y=-
3
3
x+2的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，四邊形DCAE的面積為4，則k的值為_(kāi)_____．

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