某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給九年級(jí)三班的演唱打分情況（滿分100分）如下表：

分?jǐn)?shù)（分）	89	92	95	96	97
評(píng)委（位）	1	2	2	1	1

從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則余下的分?jǐn)?shù)的平均分是多少？

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，連接DP，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DP，垂足為E．
（1）連接AP，求證：S_△APD=

1

2

S_矩形ABCD；
（2）設(shè)DP=y，AE=x，求y與x之間函數(shù)關(guān)系式；
（3）寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并求出y的最大值．

如圖，直線y=kx+b交反比例函數(shù)y=

8 3

x

的圖象于點(diǎn)A（4，m）和點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)E（0，-2

3

）
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)D使CD=DA？若存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）取C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)F，連EF，點(diǎn)P為△CEF外一點(diǎn)，連PE，PF，PC，當(dāng)P在△CEF外運(yùn)動(dòng)時(shí)，若∠EPF=30°，有兩個(gè)結(jié)論：①PE²+PF²=PC²②PE+PF=PC+EF，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，作選擇并證明．

如圖，在函數(shù)y=

4

x

（x＞0）的圖象上，四邊形COAB是正方形，四邊形FOEP是長(zhǎng)方形，點(diǎn)B，P在雙曲線上，下列說(shuō)法不正確的是（　　）

A．長(zhǎng)方形BCFG和長(zhǎng)方形GAEP的面積相等

B．點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，4）

C．圖象關(guān)于過(guò)OB的直線對(duì)稱

D．矩形FOEP與正方形COAB的面積相等

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則它的解析式是（　�。�

A．y= 1 2x

B．y=- 2 x

C．y= 1 x

D．y= 2 x

如圖，矩形ABCD對(duì)角線AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），若一反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象過(guò)點(diǎn)D，則其解析式為_(kāi)_____．

反比例函數(shù)y=

k

x

在第四象限的雙曲線上有一點(diǎn)A，AB⊥x軸于B，OA=10，OB：AB=3：4
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將OB沿OC對(duì)折，使它落在斜邊OA上與OD重合，求C點(diǎn)坐標(biāo)？
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P使△POC為等腰三角形？不存在，說(shuō)明理由；若存在，直接寫(xiě)出P的坐標(biāo)（3個(gè)即可）

已知y與x成反比例，且當(dāng)x=-

3

2

時(shí)，y=6，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____．

用某種金屬材料制成的高度為h的圓柱形物體甲如圖放在桌面上，它對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1000帕，將物體甲鍛造成高度為

1

2

h的圓柱形的物體乙（重量保持不變），則乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)為（　　）

A．500帕

B．1000帕

C．2000帕

D．250帕

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線y=3x-4經(jīng)過(guò)等腰Rt△AOB的直角頂點(diǎn)A，交y軸于C點(diǎn)，雙曲線y=

k

x

也經(jīng)過(guò)A點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)；
（2）求k的值；
（3）若點(diǎn)P為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)A的右側(cè)的雙曲線上是否存在一點(diǎn)M，使得△PAM是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）若點(diǎn)P為x負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)A的左側(cè)的雙曲線上是否存在一點(diǎn)N，使得△PAN是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．