設(shè)x₁，x₂是方程x²-x-2013=0的兩實(shí)數(shù)根，則

x

31

+2014

x

2

-2013=______．

設(shè)x₁、x₂是關(guān)于x的方程x²-4x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得3x₁•x₂-x₁＞x₂成立，請(qǐng)說明理由．

若x₁，x₂為方程x²+5x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁+x₂=______．

若實(shí)數(shù)a、b滿足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，則

b-1

a-1

+

a-1

b-1

的值是（　�。�

A．-20

B．2

C．2或-20

D． 1 2

已知關(guān)于x的方程x²+x+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根-2，m．求m，n的值．

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BD過梯形的高AE的中點(diǎn)F，且BD⊥DC，設(shè)AE=h，BC=a．
（1）用含字母h的代數(shù)式表示a；
（2）若a、h是關(guān)于x的一元二次方程3x²-3（m+2）x+10m=0的兩根，求sin∠DBC的值．

一元二次方程x²-4x-c=0的一個(gè)根是3，則另一個(gè)根是______，c=______．

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方程	x1	x2	x1+x2	x1．x2
（1）	______	______	______	______
（2）	______	______	______	______
（3）	______	______	______	______

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察方程的解，你會(huì)發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之間有一定的關(guān)系．
一般的，對(duì)于關(guān)于x的方程x²+px+q=0（p，q為常數(shù)，p²-4q≥0）的兩根為x₁、x₂
則x₁+x₂=______，x₁．x₂=______．
（2）運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為______
A．-2B．2C．-7D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的兩根，利用上述結(jié)論，不解方程，求x₁²+x₂²的值．

若a²-2a=1，β²-2β-1=0且a≠β，則a+β=______．

關(guān)于x的一元二次方程2x²-ax-1=0的根的情況是（　　）

A．有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根

B．有兩個(gè)同號(hào)且不相等的實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D．沒有實(shí)數(shù)根