二次函數(shù)y=-x²-2x的開口______，對(duì)稱軸是______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．

如圖，已知拋物線y₁=-x²+4x和直線y₂=2x．我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的較小值記為M；若y₁=y₂，記M=y₁=y₂．下列判斷：
①當(dāng)x＞2時(shí)，M=y₂；②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，則x=1．
其中正確的有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

已知函數(shù)y=x²與y=2x+3的交點(diǎn)為A，B（A在B的右邊）．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）求△AOB的面積．

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-2，0），頂點(diǎn)是（1，3），根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而增大；
（2）方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根為______，方程ax²+bx+c=3的根為______；
（3）不等式ax²+bx+c＞0的解集為______；
（4）若方程ax²+bx+c=k無解，則k的取值范圍為______．

拋物線y=x²-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

A．（1，-2）

B．（1，2）

C．（-1，2）

D．（-1，-2）

已知二次函數(shù)y=x²-4x+3
（1）用配方法求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（2）在右下圖畫出它的圖象；
（3）①當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而減�。�
②求使y≤3的x的取值范圍．

某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)重要的結(jié)論：一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax²+2x+3（a≠0），當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，它的頂點(diǎn)都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，若把拋物線y=ax²+2x+3的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少

1

a

，縱坐標(biāo)增加

1

a

，得到A點(diǎn)的坐標(biāo)；若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加

1

a

，縱坐標(biāo)增加

1

a

，得到B點(diǎn)的坐標(biāo)，則A、B兩點(diǎn)一定仍在拋物線y=ax²+2x+3上．
（1）請你協(xié)助探求實(shí)數(shù)a變化時(shí)，拋物線y=ax²+2x+3的頂點(diǎn)所在直線的解析式；
（2）問題（1）中的直線上有一個(gè)點(diǎn)不是該拋物線的頂點(diǎn)，你能找出它來嗎？并說明理由．

已知二次函數(shù)y=x²-2x+c的圖象如圖所示．
（1）求c的值和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

已知拋物線解析式為y=x²-3，則此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

A．（1，3）

B．（0，3）

C．（0，-3）

D．（-3，0）

已知：二次函數(shù)y=x²+2x+a（a為大于0的常數(shù)），當(dāng)x=m時(shí)的函數(shù)值y₁＜0；則當(dāng)x=m+2時(shí)的函數(shù)值y₂與0的大小關(guān)系為（　　）

A．y2＞0

B．y2＜0

C．y2=O

D．不能確定