已知函數(shù)y=

(x-1)2-1 (x≤3) (x-5)2-1 (x＞3)

，若使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為_(kāi)_____．

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

（1）無(wú)論x取何值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y都是正數(shù)；（2）當(dāng)x＞3時(shí)y隨x的增大而增大；（3）當(dāng)x=5時(shí)，y=10．
以上說(shuō)法正確的有（　�。�

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

下列四個(gè)函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（　�。�

A．y=2x	B．y=-x2+2x-1
C．y=- 3 x （x＞0）	D．y=x2-2x+1（x＜1）

如果拋物線y=x²+6x+c的頂點(diǎn)在x軸上，那么c的值為（　�。�

A．0

B．6

C．3

D．9

二次函數(shù)y=-3（x-1）²+2圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．

不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=a（x+m）²+m（a≠0）的頂點(diǎn)都（　�。�

A．在y=x直線上	B．在直線y=-x上
C．在x軸上	D．在y軸上

下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是（　　）

A．y=x（x+1）	B．x2y=1
C．y=2x2-2（x2+1）	D．y= 3x2+1

已知二次函數(shù)y=2x²+bx+1（b為常數(shù)），當(dāng)b取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”，圖中的實(shí)線型拋物線分別是b取三個(gè)不同的值時(shí)二次函數(shù)的圖象，它們的頂點(diǎn)在一條拋物線上（圖中虛線型拋物線），這條拋物線的解析式是（　�。�

A．y=-2x2+1

B．y=- 1 2 x2+1

C．y=-4x2+1

D．y=- 1 4 x2+1

下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A．直線y=x就是一、三象限的角平分線

B．反比例函數(shù)y= 2 x 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）

C．函數(shù)y=3x-10中，y隨x的增大而減小

D．拋物線y=x2-2x+1的對(duì)稱軸是x=1

對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為＜x＞，
即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果n-

1

2

≤x＜n+

1

2

則＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
試解決下列問(wèn)題：
（1）填空：①＜π＞=______（π為圓周率）；
②如果＜2x-1＞=3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)_____；
（2）①當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，求證：＜x+m＞=m+＜x＞；
②舉例說(shuō)明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求滿足＜x＞=

4

3

x的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值；
（4）設(shè)n為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù)y=x2-x+

1

4

的自變量x在n≤x＜n+1范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值y為整數(shù)的個(gè)數(shù)記為a，滿足＜

k

＞=n的所有整數(shù)k的個(gè)數(shù)記為b．求證：a=b=2n．