如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為          點(diǎn)B的坐標(biāo)為         ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為        ；
（2）設(shè)拋物線y=x²-2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M，求四邊形ABMC的面積.

某商店進(jìn)了一批服裝，每件成本50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價(jià)5元出售，其銷量將減少100件。
（1）求售價(jià)為70元時(shí)的銷售量及銷售利潤(rùn)；
（2）求銷售利潤(rùn)y（元）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并求售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)；
（3）如果商店銷售這批服裝想獲利12000元，那么這批服裝的定價(jià)是多少元？

如圖在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且其頂點(diǎn)P在⊙C上。

（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）確定此拋物線的解析式；

二次函數(shù)y=2(x+1)²-3的圖象的對(duì)稱軸是（   ）

A．直線x=-1

B．直線x=1

C．直線x=-3

D．直線x=3

如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（   ）

A．a(chǎn)+b=1

B．b<2a

C．a(chǎn)-b=-1

D．a(chǎn)c<0

請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)，使它的圖象滿足下列兩個(gè)條件：（1）開口向下；（2）與y軸的交點(diǎn)是(0，2) ．你寫出的函數(shù)表達(dá)式是                    ．

某區(qū)政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李剛在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李剛每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為每臺(tái)多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
（2）如果李剛想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李剛想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）

（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（-2，0），過點(diǎn)B和線段OA的中點(diǎn)C作直線BC，以線段BC為邊向上作正方形BCDE．

（1）填空：點(diǎn)D的坐標(biāo)為         ，點(diǎn)E的坐標(biāo)為          ；
（2）若拋物線y=aa²+ba+c（a≠0）經(jīng)過A，D，E三點(diǎn)，求該拋物線的解析式；
（3）若正方形和拋物線均以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線BC同時(shí)向上平移，直至正方形的頂點(diǎn)E落在y軸上時(shí)，正方形和拋物線均停止運(yùn)動(dòng)．
① 在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為s，求s關(guān)于平移時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
② 運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝經(jīng)過平移得到拋物線y＝，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為                     ．

某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略不計(jì)）這些薄板的形狀均為正方形，邊長(zhǎng)（單位：cm）在5~50之間，每張薄板的成本價(jià)（單位：元）與它的面積（單位：cm²）成正比例，每張薄板的出廠價(jià)（單位：元）由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無關(guān)，是固定不變的，浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長(zhǎng)成正比例，在營(yíng)銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)，

薄板的邊長(zhǎng)（cm）	20	30
出廠價(jià)（元/張）	50	70

⑴求一張薄板的出廠價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
⑵已知出廠一張邊長(zhǎng)為40cm的薄板，獲得利潤(rùn)是26元（利潤(rùn)=出廠價(jià)－成本價(jià)）．
①求一張薄板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)這之間滿足的函數(shù)關(guān)系式．
②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，出廠一張薄板獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？