某商店將進價為每件80元的某種商品按每件100元出售，每天可售出100件．經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降低1元，其銷售量就可增加10件.
（1）設每件商品降低售價元，則降價后每件利潤        元，每天可售出        件（用含的代數(shù)式表示）；
（2）如果商店為了每天獲得利潤2160元，那么每件商品應降價多少元？

在平面直角坐標系中，矩形OABC過原點O，且A（0，2）、C（6，0），∠AOC的平分線交AB于點D．
（1）直接寫出點B的坐標；
（2）如圖，點P從點O出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿軸正方向移動．設移動時間為秒．

①當t為何值時，△OPQ的面積等于1；
②當t為何值時，△PQB為直角三角形；
（3）已知過O、P、Q三點的拋物線解析式為y=-（x-t）²+t（t＞0）．問是否存在某一時刻t，將△PQB繞某點旋轉(zhuǎn)180°后，三個對應頂點恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，拋物線y=x²+mx+n交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點P是它的頂點，點A的坐標是（1，0），點B的坐標是（﹣3，0）．

（1）求m、n的值；
（2）求直線PC的解析式．
[溫馨提示：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣，）]．

如圖，已知拋物線與x軸分別交于O、A兩點，它的對稱軸為直線x=a，將拋物線向上平移4個單位長度得到拋物線，則圖中兩條拋物線、對稱軸與y軸所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為

A．4

B．6

C．8

D．16

某服裝店銷售童裝平均每天售出20件，每件贏利50元，根據(jù)銷售經(jīng)驗：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可以多售出4件。則每件童裝應降價       元時，每天能獲得最大利潤。

如圖所示，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，2），連接AC，若tan∠OAC=2．

（1）求拋物線對應的二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸l上是否存在點P，使∠APC=90°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖所示，連接BC，M是線段BC上（不與B、C重合）的一個動點，過點M作直線l′∥l，交拋物線于點N，連接CN、BN，設點M的橫坐標為t．當t為何值時，△BCN的面積最大？最大面積為多少？

已知拋物線y＝a－3x+1與x軸有交點，則a的取值范圍是（　　�。�

A．	B．
C．	D．

將拋物線向右平移一個單位，所得函數(shù)解析式為　　　　　　      .

當二次函數(shù)取最小值時,的值為

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐標系中,直線和拋物線在第一象限交于點A,過A作軸于點.如果取1,2,3,…,n時對應的△的面積為,那么_____;_____．