科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點A（2，0），與y軸的交點為B（0，－1）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在對稱軸右側(cè)的拋物線上找出一點C，使以BC為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點A．并求出點C的坐標以及此時圓的圓心P點的坐標．
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)直線x=t（0<t<10）與拋物線交于點N，當t為何值時，△BCN的面積最大，并求出最大值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是

A．a(chǎn)c＞0

B．當x＞1時，y隨x的增大而減小

C．b﹣2a=0

D．x=3是關(guān)于x的方程（a≠0）的一個根

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，A點坐標為（4，0），B點坐標為（﹣1，0），以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P的正半軸交于點C．

（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線所對應的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)M為（1）中拋物線的頂點，求直線MC對應的函數(shù)解析式；
（3）試說明直線MC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在二次函數(shù)的圖像中，若隨的增大而增大，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線的頂點為P（－2，2）與y軸交于點A（0，3），若平移該拋物線使其頂P沿直線移動到點，點A的對應點為，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為     .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某水渠的橫截面呈拋物線形，水面的寬為AB(單位：米)�，F(xiàn)以AB所在直線為x軸．以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系,設(shè)坐標原點為O．已知AB=8米。設(shè)拋物線解析式為．

（1）求a的值；
（2）點C(一1，m)是拋物線上一點，點C關(guān)于原點D的對稱點為點D，連接CD、BC、BD，求△BCD的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，已知直線與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線經(jīng)過A、C兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，當時，y取最大值.

（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）設(shè)點P是直線AC上一點，且，求點P的坐標；
（3）若直線與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問:
①是否存在a的值，使得∠MON=90⁰？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
②猜想當∠MON＞90⁰時，a的取值范圍（不寫過程，直接寫結(jié)論）.
（參考公式：在平面直角坐標系中，若M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），則M，N兩點間的距離為）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知b＜0時，二次函數(shù)的圖象如下列四個圖之一所示．根據(jù)圖象分析，a的值等于

A．－2

B．－1

C．1

D．2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三角形ABC是以BC為底邊的等腰三角形，點A、C分別是一次函數(shù)的圖象與y軸的交點，點B在二次函數(shù)的圖象上，且該二次函數(shù)圖象上存在一點D使四邊形ABCD能構(gòu)成平行四邊形．

（1）試求b，c的值，并寫出該二次函數(shù)表達式；
（2）動點P從A到D，同時動點Q從C到A都以每秒1個單位的速度運動，問：
①當P運動到何處時，有PQ⊥AC？
②當P運動到何處時，四邊形PDCQ的面積最小？此時四邊形PDCQ的面積是多少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線（a≠0）與x軸相交于點A，B（點A，B在原點O兩側(cè)），與y軸相交于點C，且點A，C在一次函數(shù)的圖象上，線段AB長為16，線段OC長為8，當y₁隨著x的增大而減小時，求自變量x的取值范圍．