拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，點D為頂點．

（1）求點B及點D的坐標．
（2）連結(jié)BD，CD，拋物線的對稱軸與x軸交于點E．
①若線段BD上一點P，使∠DCP=∠BDE，求點P的坐標．
②若拋物線上一點M，作MN⊥CD，交直線CD于點N，使∠CMN=∠BDE，求點M的坐標．

如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與軸交于點C。過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D，連結(jié)BD。已知點A坐標為（-1，0）。

（1）求該拋物線的解析式；
（2）求梯形COBD的面積。

已知二次函數(shù)圖像的頂點坐標為（1，—1），且經(jīng)過原點（0，0），求該函數(shù)的解析式。

把拋物線的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為，則（    ）．

A．12

B．9

C．

D．10

某企業(yè)為手機產(chǎn)業(yè)基地提供手機配件，受人民幣走高的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y₁（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
價格y1（元/件）	56	58	60	62	64	66	68	70	72

隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y₂（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：

（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y₂與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）若去年該配件每件的售價為100元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為5元，其它成本3元，該配件在1至9月的銷售量p₁（萬件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式（1≤x≤9，且x取整數(shù)），10至12月的銷售量p₂（萬件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式（10≤x≤12，且x取整數(shù)）。求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤；
（3）今年1月，每件配件的原材料價格比去年12月上漲6元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎(chǔ)上提高a%，與此同時1月份銷售量在去年12月的基礎(chǔ)上減少8a%，這樣，在保證1月份上萬件配件銷量的前提下，完成了利潤17萬元的任務(wù)，請你計算出a的值。

拋物線y = －（x+1）²+3的頂點坐標（   ）

A．（1，3）

B．（1，-3）

C．（-1，3）

D．（-1，-3）

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與 軸交于A（，0），B（2，0），且與軸交于點C.


（1）求該拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；
（2）點P是x軸下方的拋物線上一動點， 連接PO，PC，
并把△POC沿CO翻折，得到四邊形，求出使四邊形為菱形的點P的坐標；
(3) 在此拋物線上是否存在點Q，使得以A，C，B，Q四點為頂點的四邊形是直角梯形？若存在, 求出Q點的坐標；若不存在，說明理由.

我們知道，經(jīng)過原點的拋物線解析式可以是。
（1）對于這樣的拋物線：
當頂點坐標為（1，1）時，a=       ；
當頂點坐標為（m，m），m≠0時，a 與m之間的關(guān)系式是       ；
（2）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過原點的拋物線頂點在直線上，請用含k的代數(shù)式表示b；
（3）現(xiàn)有一組過原點的拋物線，頂點A₁，A₂，…，A_n在直線上，橫坐標依次為1，2，…，n（n為正整數(shù)，且n≤12），分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B₁，B₂，B₃，…，B_n，以線段A_nB_n為邊向右作正方形A_nB_nC_nD_n，若這組拋物線中有一條經(jīng)過點D_n，求所有滿足條件的正方形邊長。

已知拋物線過點A(1，0)，頂點為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限。
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線經(jīng)過點B，且于該拋物線交于另一點C(),求當x≥1時y₁的取值范圍。

如圖，二次函數(shù)（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點B坐標為（﹣1，0）．則下面的四個結(jié)論：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④當y＜0時，x＜－1或x＞2．其中正確的個數(shù)是

A．1         B．2         C．3           D．4