拋物線y=2（x+1）²-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是               .

函數(shù)y=x²-2x-2的圖象如上圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范圍是             .

如圖，拋物線的頂點(diǎn)為H，與軸交于A、B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)H、B關(guān)于直線：對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)B作直線BK∥AH交直線于K點(diǎn)．　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A在直線上；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）求此拋物線的解析式；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）將此拋物線向上平移，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)K點(diǎn)時(shí)，設(shè)頂點(diǎn)為N，求出NK的長(zhǎng)．

已知二次函數(shù)y＝－x²＋bx＋c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求b，c的值；
（2）將二次函數(shù)y＝－x²＋bx＋c的圖象先向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，直接寫出經(jīng)過(guò)兩次平移后的二次函數(shù)的關(guān)系式．

如圖，把拋物線y＝x²沿直線y＝x平移個(gè)單位后，其頂點(diǎn)在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（    ）

A．y＝（x＋1）2－1	B．y＝（x＋1）2＋1
C．y＝（x－1）2＋1	D．y＝（x－1）2－1

已知：直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)、、（1，0）三點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），在直線上有一點(diǎn)，使與相似，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)，使的面積等于四邊形的面積？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答后面的問(wèn)題
例題：解一元二次不等式＞0.解：令y=，畫出y=如圖所示，

由圖像可知：當(dāng)x＜1或x＞2時(shí)，y＞0.所以一元二次不等式＞0的解集為x＜1或x＞2.
填空：（1）＜0的解集為                              ；
（2）＞0的解集為                              ；
用類似的方法解一元二次不等式＞0.

在直角坐標(biāo)平面上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．如果將二次函數(shù)
與軸所圍成的封閉圖形染成紅色，則在此紅色內(nèi)部區(qū)域及其邊界上的
整點(diǎn)個(gè)數(shù)是　　　．

某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為50米的籬笆圍成。已知墻長(zhǎng)為26米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園平行于墻的一邊的長(zhǎng)為米。（1）若垂直于墻的一邊長(zhǎng)為米，直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式及其自變量的取值范圍；（2）當(dāng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值；（3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于300平方米時(shí)，試結(jié)合函數(shù)圖象，求出的取值范圍。

已知兩直線l₁，l₂分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（﹣3，0），并且當(dāng)兩直線同時(shí)相交于y軸正半軸的點(diǎn)C時(shí)，恰好有l(wèi)₁⊥l₂，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的對(duì)稱軸與直線l₁交于點(diǎn)K，如圖所示．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸被直線l₁，拋物線，直線l₂和x軸依次截得三條線段，問(wèn)這三條線段有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)直線l₂繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M，請(qǐng)找出使△MCK為等腰三角形的點(diǎn)M，簡(jiǎn)述理由，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．